Что такое калькулятор E = mc²?
Этот инструмент использует знаменитое соотношение Альберта Эйнштейна об эквивалентности массы и энергии — \(E = mc^2\) — из специальной теории относительности. С его помощью можно вычислить энергию покоя E, заключённую в заданной массе m, либо решить обратную задачу — найти эквивалентную массу m для заданного количества энергии E. Поскольку речь идёт о чистой физике, результат универсален и не зависит от страны или каких-либо местных норм.
Как пользоваться
Сначала выберите направление расчёта: «Вычислить энергию по массе» (вы вводите массу — получаете энергию) или «Вычислить массу по энергии» (вы вводите энергию — получаете массу). Введите значение и укажите его единицу измерения. Среди единиц массы — килограмм, грамм, фунт и унция; среди единиц энергии — джоуль, килоджоуль, мегаджоуль, гигаджоуль, БТЕ [средняя] и калория [средняя]. Скорость света c по умолчанию равна точному значению СИ — 299 792 458 м/с, но при желании его можно изменить (например, на 3e8) для приблизительной оценки. По желанию задайте число значащих цифр для отображения результата.
Разбор формулы
Все вычисления внутри выполняются в единицах СИ. Масса переводится в килограммы умножением на коэффициент своей единицы; энергия аналогичным образом переводится в джоули. Затем применяется формула $$E = m \cdot c^2$$ (или \(m = E/c^2\)), где c выражено в метрах в секунду. Полученный в СИ результат делится обратно на коэффициент выбранной единицы вывода. Так как c возводится в квадрат, небольшая погрешность в c примерно удваивается в значении E.
Пример расчёта
Возьмём \(m = 1\) кг и \(c = 299\,792\,458\) м/с. Тогда $$c^2 = 8{,}987551787368176 \times 10^{16},$$ поэтому $$E = 1 \times c^2 \approx 8{,}9876 \times 10^{16} \text{ джоулей}$$ — около 90 петаджоулей из одного-единственного килограмма. Если выбрать гигаджоули, делим на \(10^9\) и получаем примерно 89 875 518 ГДж.
Частые вопросы
Почему скорость света можно менять? Точное значение 299 792 458 м/с верно, но для быстрых прикидок в уме часто округляют до \(3 \times 10^8\); калькулятор позволяет увидеть, как эта разница примерно в 0,14% влияет на результат.
Что означают «средние» БТЕ и калория? Они используют средние определения (1 БТЕ ≈ 1055,87 Дж; 1 кал ≈ 4,19002 Дж). Другие определения дают чуть иные значения.
Это релятивистская кинетическая энергия? Нет — это энергия покоя, то есть энергетический эквивалент массы тела в состоянии покоя. Движущиеся тела несут дополнительную кинетическую энергию сверх этой величины.
