Калькулятор энергии удара

Введите расчет

Способ расчёта Falling object (mass + height) Moving object (mass + speed)

Масса (кг)

Высота падения (м)

Скорость (м/с)

Ускорение свободного падения (м/с²)

Результатов

Энергия удара

196,2

джоули (Дж)

Энергия (килоджоули)	0,1962 kJ
Скорость в момент удара	6,26 m/s

Что такое энергия удара?

Энергия удара — это кинетическая энергия, которой обладает тело в момент столкновения с поверхностью. У падающего предмета она берётся от силы тяжести: тело, поднятое на высоту h, обладает гравитационной потенциальной энергией, которая при падении переходит в кинетическую. В момент удара передаётся энергия \(E = m \cdot g \cdot h\). Если же тело уже движется, его энергия равна кинетической: \(E = \tfrac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}\). Обе величины измеряются в джоулях (Дж).

Потенциальная энергия (mgh) падающего тела превращается в энергию удара при столкновении с землёй.

Как пользоваться калькулятором

Выберите способ расчёта. Режим Падающее тело требует указать массу (кг) и высоту падения (м); калькулятор применяет формулу \(E = m \cdot g \cdot h\) и дополнительно показывает скорость в момент удара \(\sqrt{2gh}\). В режиме Движущееся тело введите массу и скорость (м/с), чтобы получить \(\tfrac{1}{2}mv^{2}\). Значение ускорения свободного падения (по умолчанию 9,81 м/с²) можно изменить — для других планет или особых условий.

Разбор формулы

При падении гравитационная потенциальная энергия \(mgh\) полностью переходит в кинетическую (без учёта сопротивления воздуха). Тело достигает земли со скоростью \(v = \sqrt{2gh}\), и в этот момент его кинетическая энергия \(\tfrac{1}{2}mv^{2}\) в точности равна \(mgh\). Именно поэтому обе формулы описывают одну и ту же энергию удара.

Энергию удара можно найти по высоте (mgh) или по скорости (½mv²).

Пример расчёта

Груз массой 10 кг падает с высоты 2 м при g = 9,81 м/с²: $$E = 10 \times 9,81 \times 2 = 196{,}2 \ \text{Дж}$$ (0,1962 кДж). Земли он касается со скоростью \(\sqrt{2 \times 9,81 \times 2} \approx 6{,}26 \ \text{м/с}\).

Частые вопросы

Влияет ли сопротивление воздуха? Для плотных компактных тел при небольшой высоте падения им можно пренебречь; для лёгких или быстрых объектов реальная энергия удара меньше, чем предсказывает формула \(mgh\).

Какие единицы используются? Система СИ: масса в килограммах, высота в метрах, скорость в метрах в секунду, энергия в джоулях.

Почему обе формулы дают одинаковый результат? При свободном падении энергия сохраняется, поэтому потенциальная энергия наверху равна кинетической энергии внизу.