Калькулятор энергии и скорости свободного падения

Введите расчет

Масса тела

Единица массы kg g

Высота падения (м)

Gravitational acceleration g (m/s²)

Результатов

Скорость удара v

8,857381

м/с

Энергия падения E	2 824,3152 J
Энергия падения E	0,000784532 kWh

Что считает этот калькулятор

Инструмент рассчитывает кинетическую энергию и скорость удара тела, которое свободно падает из состояния покоя с заданной высоты — при условии, что сопротивление воздуха отсутствует. Пока тело пролетает расстояние h под действием ускорения свободного падения g, его гравитационная потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую. Калькулятор показывает энергию сразу в двух единицах — джоулях (Дж) и киловатт-часах (кВт·ч), а также скорость (м/с) в момент удара о поверхность.

Как пользоваться

Укажите массу тела и выберите единицу измерения (килограммы или граммы). Введите высоту падения в метрах. По умолчанию ускорение свободного падения равно стандартному значению 9,80665 м/с², но его можно изменить, чтобы смоделировать другие места на Земле или другие небесные тела (например, Луну — около 1,62 м/с²). Масса автоматически переводится в килограммы, после чего расчёт выполняется в системе СИ.

Разбираем формулу

Выделяющаяся энергия равна \(E = m \cdot \text{g} \cdot \text{h}\) и измеряется в джоулях. Чтобы перевести её в киловатт-часы, разделите результат на 3 600 000, поскольку \(1\ {\text{кВт}\cdot\text{ч}} = 3{,}6 \times 10^{6}\ \text{Дж}\). Скорость удара следует из закона сохранения энергии: \(\frac{1}{2} m v^{2} = m g h\), что после упрощения даёт:

$$v = \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}$$

Обратите внимание: масса в формуле скорости сокращается, поэтому перо и молоток, сброшенные в вакууме, достигают земли с одинаковой скоростью.

Объект, отпущенный из состояния покоя с высоты h, получает энергию \(E = mgh\) и ударяется о землю со скоростью \(v\).

Пример расчёта

Сбросим тело массой 72 кг с высоты 4 м при стандартном ускорении свободного падения. Энергия

$$E = 72 \times 9{,}80665 \times 4 = 2824{,}3152\ \text{Дж},$$

что равно

$$2824{,}3152 / 3\,600\,000 \approx 7{,}8453 \times 10^{-4}\ {\text{кВт}\cdot\text{ч}}.$$

Скорость удара

$$v = \sqrt{2 \times 9{,}80665 \times 4} = \sqrt{78{,}4532} \approx 8{,}8574\ \text{м/с}.$$

При падении объекта потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую (без учёта сопротивления воздуха).

Частые вопросы

Зависит ли скорость от массы? Нет. Скорость удара определяется только величинами \(\text{g}\) и \(\text{h}\). Масса влияет на энергию линейно, но на скорость не влияет.

Учитывается ли сопротивление воздуха? Нет. Модель предполагает падение в вакууме (свободное падение из состояния покоя без аэродинамического сопротивления), поэтому для лёгких или крупных тел реальные значения будут ниже.

Что будет, если высота падения равна нулю? И энергия, и скорость равны нулю — падения попросту нет.