Что делает этот калькулятор
Инструмент описывает тело, которое отпускают из состояния покоя и которое свободно падает под действием силы тяжести без учёта сопротивления воздуха. Зная нужную скорость падения, калькулятор определяет, сколько времени тело должно падать, чтобы её достичь, и какое расстояние оно при этом пролетит. Это удобно для решения задач по физике, оценок при дроп-тестах и быстрых проверок по кинематике.
Как пользоваться
Введите целевую скорость падения и выберите единицу измерения — метры в секунду или километры в час. Затем укажите ускорение свободного падения. По умолчанию задано стандартное значение 9,80665 м/с², но его можно изменить, чтобы смоделировать другие небесные тела, например Луну (около 1,62 м/с²). Внутри калькулятор переводит скорость в единицы СИ и выдаёт время в секундах и пройденный путь в метрах.
Разбор формулы
Для тела, начинающего движение из состояния покоя, скорость растёт линейно со временем: \(v = \text{g} \times t\), откуда \(t = v / \text{g}\). Пройденный путь равен \(h = \tfrac{1}{2} \times \text{g} \times t^{2}\), а после подстановки \(t\) получается компактная формула $$h = \frac{v^{2}}{2\,\text{g}}.$$ Обе формулы предполагают, что начальная скорость равна нулю, а движение происходит строго вниз в вакууме.
Пример расчёта
Пусть целевая скорость составляет 30 м/с, а \(\text{g} = 9{,}80665\ \text{м/с}^{2}\). Тогда $$t = \frac{30}{9{,}80665} = 3{,}0592\ \text{с},$$ а $$h = \frac{900}{19{,}6133} = 45{,}888\ \text{м}.$$ Если ввести вместо этого 108 км/ч, значение переведётся в те же 30 м/с \((108 / 3{,}6)\) и результат окажется точно таким же.
Частые вопросы
Учитывается ли сопротивление воздуха? Нет. Расчёт предполагает идеальное свободное падение в вакууме. У реальных объектов по мере роста сопротивления ускорение уменьшается, и в итоге они достигают предельной скорости, поэтому фактическое время и расстояние будут больше расчётных.
Можно ли использовать калькулятор для других планет? Да. Просто задайте ускорение свободного падения, характерное для нужного небесного тела, — например, 1,62 для Луны или 3,71 для Марса.
А если задать нулевую гравитацию? Деление на ноль не определено, поэтому калькулятор защищён от случая \(\text{g} = 0\) и возвращает ноль вместо бесконечности. Для осмысленного результата используйте положительное значение \(\text{g}\).
