这个计算器能做什么
本工具模拟物体从静止释放、在重力作用下自由下落且忽略空气阻力的过程。只要给定目标下落速度，它就能算出物体需要下落多长时间才能达到该速度，以及在此过程中下落了多远。无论是做物理作业、估算跌落测试，还是快速验算运动学问题，都能派上用场。
使用方法
先输入目标下落速度，并选择对应单位（米每秒或千米每小时）。接着填写重力加速度。默认值为标准重力 9.80665 m/s²，但你可以修改它来模拟其他天体，例如月球约为 1.62 m/s²。计算器会在内部把速度换算为国际单位制（SI），并返回以秒为单位的下落时间和以米为单位的下落距离。
公式解析
对于从静止开始下落的物体，速度随时间线性增长：\(v = \text{g} \times t\)，变形可得 \(t = v / \text{g}\)。下落距离为 \(h = \frac{1}{2} \times \text{g} \times t^{2}\)，将 \(t\) 代入后可化简为更简洁的形式 \(h = \frac{v^{2}}{2\,\text{g}}\)。这两个公式都假设初速度为零，且物体在真空中只做竖直向下的运动。
$$t = \frac{v}{\text{g}}, \qquad d = \frac{v^{2}}{2\,\text{g}}$$
实例演算
假设目标速度为 30 m/s，\(\text{g} = 9.80665\ \text{m/s}^{2}\)。那么 \(t = 30 / 9.80665 = 3.0592\ \text{s}\)，\(h = 900 / 19.6133 = 45.888\ \text{m}\)。如果改为输入 108 km/h，换算后同样是 30 m/s（\(108 / 3.6\)），所得结果完全一致。
常见问题
计算结果考虑空气阻力吗？不考虑。本工具假设的是真空中的理想自由落体。现实中的物体随着阻力增大，加速度会逐渐减小，最终达到终端速度，因此实际的时间和距离都会比计算值更大。
能用于其他行星吗？可以。只需把重力加速度设为该天体对应的数值即可，比如月球填 1.62，火星填 3.71。
如果把重力加速度填成 0 会怎样？除以零在数学上没有意义，因此计算器会对 \(\text{g} = 0\) 做保护处理，返回 0 而不是无穷大。请使用大于零的 \(\text{g}\) 值才能得到有意义的结果。
