这个计算器能做什么
它从抛体飞行轨迹的形状出发，反向推算运动参数。只要你知道抛体飞到了多高（最大高度 h）和水平方向飞了多远（射程 l），它就能算出初速度、抛射角以及总飞行时间。计算前提是忽略空气阻力，且发射点与落地点处于同一高度，因此整条轨迹是一条对称的抛物线。
使用方法
填入以米为单位的最大高度、以米为单位的水平射程，以及重力加速度（默认采用标准重力 9.80665 m/s²）。点击计算，即可得到所需的初速度（同时以 m/s 和 km/h 显示）、相对水平方向测量的抛射角，以及抛体在空中停留的时间。若把射程设为 0 m，则表示纯竖直方向的发射（抛射角 = 90°）。
公式解析
在轨迹最高点处竖直速度为零，因此最大高度直接决定了初始竖直速度：$$v_y = \sqrt{2gh}$$ 上升到最高点所需的时间为 \(\sqrt{2h/g}\)，整个飞行时间是它的两倍：$$t = 2\sqrt{\frac{2h}{g}}$$ 水平方向做匀速运动，于是 $$v_x = \frac{l}{2\sqrt{2h/g}}$$ 初速度是这两个分量的矢量和 $$v = \sqrt{v_x^{2} + v_y^{2}}$$ 而相对水平方向的抛射角为 $$\theta = \arctan\!\left(\frac{4h}{l}\right)$$（此比值中重力项恰好相互抵消）。
计算实例
取 \(h = 50\ \text{m}\)，\(l = 80\ \text{m}\)，\(g = 9.80665\ \text{m/s}^2\)：$$v_y = \sqrt{2\times9.80665\times50} = 31.316\ \text{m/s}$$ 飞行时间 $$t = 2\sqrt{\frac{100}{9.80665}} = 6.387\ \text{s}$$ 水平速度 $$v_x = \frac{80}{6.387} = 12.526\ \text{m/s}$$ 于是 $$v = \sqrt{12.526^{2} + 31.316^{2}} = 33.73\ \text{m/s}$$（约 121.4 km/h），抛射角 $$\theta = \arctan\!\left(\frac{200}{80}\right) = \arctan(2.5) = 68.20^{\circ}$$
常见问题
计算中考虑空气阻力了吗？没有。它采用真空中的理想抛体运动模型，对于密度较大、速度不太高的物体来说足够准确。
如果发射点和落地点高度不同怎么办？对称模型假设两者高度相等。一旦高度不同，飞行时间与射程之间的关系就会改变，上述公式将不再直接适用。
为什么抛射角与重力无关？因为 \(\tan\theta = v_y/v_x\) 化简后等于 \(4h/l\)，其中的 \(g\) 被约去了。重力依然会影响速度和飞行时间，只是不影响抛射角。
