这个计算器能做什么
本工具模拟理想状态下、不计空气阻力的抛体运动，且发射点与落地点处于同一高度。只要输入初速度 \(v\) 和总飞行时间 \(t\)（即在空中停留的时间），即可求出相对水平方向的发射角、所能达到的最大高度，以及水平射程（飞行距离）。
使用方法
先输入初速度，并选择对应单位（m/s 或 km/h）。再输入以秒为单位的飞行时间，以及重力加速度（单位 m/s²，默认值为 9.80665，即标准重力加速度）。计算器会先把速度换算成国际单位制（SI），再依次推导出发射角、最大高度和射程。如果初速度太小，不足以让物体在给定时间内停留在空中，计算器会提示无实数解。
公式详解
总飞行时间只取决于竖直方向的运动。物体上升到最高点所需的时间为 \(t/2\)，此时竖直速度为零，因此竖直方向的初速度分量为 \(v_y = g \cdot t/2\)。水平方向的速度分量为 \(v_x = \sqrt{v^2 - v_y^2}\)。于是，射程为 \(l = v_x \cdot t\)，最大高度为 \(h = g \cdot t^2/8\)，发射角为 \(\theta = \arctan(4h/l)\)，最后换算成角度（度）。
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{4H}{R}\right) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} v &= \dfrac{\text{Speed}}{3.6} \\ v_y &= \dfrac{\text{g}\cdot\text{t}}{2} \\ v_x &= \sqrt{v^{2}-v_y^{2}} \\ R &= v_x\cdot\text{t} \\ H &= \dfrac{\text{g}\cdot\text{t}^{2}}{8} \end{aligned} \right.$$
实例演算
设 \(v = 90\ \text{km/h} = 25\ \text{m/s}\)，\(t = 5\ \text{s}\)，\(g = 9.80665\ \text{m/s}^2\)：则
$$v_y = \frac{9.80665 \cdot 5}{2} = 24.5166\ \text{m/s}$$$$v_x = \sqrt{625 - 601.065} = 4.8923\ \text{m/s}$$所以 \(l = 24.46\ \text{m}\)，
$$h = \frac{9.80665 \cdot 25}{8} = 30.65\ \text{m}$$发射角
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{4 \cdot 30.65}{24.46}\right) = \arctan(5.011) \approx 78.72°$$常见问题
为什么会显示“无实数解”？ 物理上要成立，必须满足 \(v \ge g \cdot t/2\)。如果初速度相对于要求的滞空时间太小，根号下的数值就会变成负数，此时不存在符合条件的发射方式。
如果射程为零会怎样？ 当 \(v\) 恰好等于 \(g \cdot t/2\) 时，水平速度分量为零，相当于竖直向上发射，发射角为 90°。
计算时考虑空气阻力吗？ 不考虑。这是理想真空模型；在现实中，由于空气阻力的存在，实际射程会比计算值更短。
