Công cụ này tính gì?
Công cụ mô phỏng chuyển động ném xiên lý tưởng, bỏ qua sức cản không khí, với điểm ném và điểm rơi nằm ở cùng một độ cao. Khi bạn nhập vận tốc đầu v và tổng thời gian bay t (thời gian vật ở trên không), công cụ sẽ tính góc ném so với phương ngang, độ cao cực đại đạt được và tầm xa theo phương ngang (khoảng cách).
Cách sử dụng
Nhập vận tốc đầu và chọn đơn vị (m/s hoặc km/h). Nhập thời gian bay tính bằng giây và gia tốc trọng trường tính bằng m/s² (mặc định là 9,80665 — giá trị trọng trường chuẩn). Công cụ sẽ quy đổi vận tốc về đơn vị SI, sau đó suy ra góc ném, độ cao và tầm xa. Nếu vận tốc quá nhỏ để giữ vật ở trên không trong khoảng thời gian đã cho, công cụ sẽ báo rằng không có nghiệm thực.
Giải thích công thức
Tổng thời gian bay chỉ phụ thuộc vào chuyển động theo phương thẳng đứng. Thời gian để vật lên đến điểm cao nhất là \(t/2\), tại đó vận tốc theo phương đứng bằng 0, nên thành phần vận tốc đứng ban đầu là \(v_y = g\cdot t/2\). Thành phần vận tốc ngang là \(v_x = \sqrt{v^{2}-v_y^{2}}\). Tầm xa là \(l = v_x\cdot t\), độ cao cực đại là \(h = g\cdot t^{2}/8\), và góc ném là \(\theta = \arctan(4h/l)\), được quy đổi sang độ.
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{4H}{R}\right)$$
Ví dụ minh họa
Với \(v = 90\ \text{km/h} = 25\ \text{m/s}\), \(t = 5\ \text{s}\), \(g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\):
$$v_y = \frac{9{,}80665\cdot 5}{2} = 24{,}5166\ \text{m/s}$$$$v_x = \sqrt{625 - 601{,}065} = 4{,}8923\ \text{m/s}$$do đó \(l = 24{,}46\ \text{m}\),
$$h = \frac{9{,}80665\cdot 25}{8} = 30{,}65\ \text{m}$$và
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{4\cdot 30{,}65}{24{,}46}\right) = \arctan(5{,}011) \approx 78{,}72^\circ$$Câu hỏi thường gặp
Tại sao công cụ báo không có nghiệm thực? Để có ý nghĩa vật lý, cần thỏa điều kiện \(v \geq g\cdot t/2\). Nếu vận tốc quá nhỏ so với thời gian bay yêu cầu, biểu thức dưới dấu căn sẽ âm và không tồn tại cú ném thực nào.
Nếu tầm xa bằng 0 thì sao? Khi \(v\) đúng bằng \(g\cdot t/2\), thành phần vận tốc ngang bằng 0, nghĩa là vật được ném thẳng đứng lên với góc ném 90°.
Công cụ có tính đến sức cản không khí không? Không. Đây là mô hình lý tưởng trong chân không; trong thực tế tầm xa sẽ ngắn hơn do lực cản.
