Máy Tính Thời Gian Bay Của Vật Ném Xiên

Nhập phép tính

Vận tốc ban đầu (m/s)

Góc ném (độ)

Gia tốc trọng trường (m/s²)

Kết quả

Thời gian bay

2,883

giây

Độ cao cực đại	10,194 m
Tầm xa theo phương ngang	40,775 m

Thời gian bay là gì?

Thời gian bay của một vật ném xiên là tổng khoảng thời gian vật ở trên không, tính từ lúc được ném đi cho đến khi nó trở về cùng độ cao ban đầu. Máy tính này giả định chuyển động ném xiên lý tưởng: bỏ qua sức cản không khí, gia tốc trọng trường không đổi, đồng thời điểm ném và điểm rơi nằm ở cùng một độ cao. Đây là bài toán kinh điển trong vật lý phổ thông và rất hữu ích cho thể thao, đạn đạo cũng như các ước lượng trong kỹ thuật.

Một vật được phóng đi theo quỹ đạo parabol; thời gian bay là khoảng thời gian từ lúc phóng đến khi chạm đất.

Cách sử dụng

Nhập vận tốc ban đầu của vật theo đơn vị mét trên giây, góc ném đo từ phương ngang theo độ, và gia tốc trọng trường (mặc định 9,81 m/s² trên Trái Đất — dùng 1,62 cho Mặt Trăng hoặc 3,71 cho Sao Hỏa). Máy tính sẽ trả về thời gian bay tính bằng giây, kèm theo độ cao cực đại và tầm xa theo phương ngang như những kết quả bổ sung.

Giải thích công thức

Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng khi ném là \(v\cdot\sin\theta\). Dưới tác dụng của trọng lực không đổi, vật bay lên, dừng lại rồi rơi xuống một cách đối xứng, nên tổng thời gian bay là $$t = \frac{2 \cdot v \cdot \sin\theta}{g}$$ Tăng gấp đôi vận tốc theo phương đứng hoặc giảm trọng lực còn một nửa đều làm thời gian bay tăng gấp đôi. Góc cho thời gian bay lớn nhất là 90° (ném thẳng lên), trong khi 45° cho tầm xa theo phương ngang lớn nhất.

Quảng cáo

Thành phần thẳng đứng \(v\cdot\sin\theta\) quyết định vật ở trên không trong bao lâu.

Ví dụ minh họa

Ném một quả bóng với vận tốc 20 m/s ở góc 45° trên Trái Đất (g = 9,81). Vận tốc theo phương đứng là \(20\cdot\sin 45° = 14{,}142 \text{ m/s}\). Thời gian bay $$= \frac{2\cdot 14{,}142}{9{,}81} \approx \textbf{2,883 giây}$$ Độ cao cực đại $$= \frac{(14{,}142)^2}{2\cdot 9{,}81} \approx 10{,}19 \text{ m}$$ và tầm xa \(= 20\cdot\cos 45° \cdot 2{,}883 \approx 40{,}77 \text{ m}\).

Câu hỏi thường gặp

Góc ném nào cho thời gian lơ lửng lâu nhất? Ném thẳng đứng (90°) giúp vật ở trên không lâu nhất vì toàn bộ vận tốc đều dồn vào phương thẳng đứng.

Khối lượng có ảnh hưởng đến thời gian bay không? Không — khi bỏ qua sức cản không khí, khối lượng bị triệt tiêu và chỉ còn vận tốc, góc ném và trọng lực là quan trọng.

Tôi có thể dùng cho các hành tinh khác không? Có, chỉ cần thay đổi giá trị trọng lực thành gia tốc trọng trường bề mặt của thiên thể đó.