Что такое время полёта?
Время полёта снаряда — это полная продолжительность его нахождения в воздухе: от момента запуска до возвращения на тот же уровень по высоте. Калькулятор рассматривает идеализированное движение тела, брошенного под углом: без сопротивления воздуха, при постоянном ускорении свободного падения, а точки старта и приземления находятся на одной высоте. Это классическая задача из курса физики, полезная в спорте, баллистике и инженерных расчётах.
Как пользоваться калькулятором
Введите начальную скорость снаряда в метрах в секунду, угол запуска в градусах (отсчитывается от горизонта) и ускорение свободного падения (по умолчанию 9,81 м/с² для Земли — используйте 1,62 для Луны или 3,71 для Марса). Калькулятор покажет время полёта в секундах, а также максимальную высоту и дальность полёта в качестве дополнительных результатов.
Разбор формулы
Вертикальная составляющая начальной скорости равна \(v\cdot\sin\theta\). При постоянной силе тяжести снаряд поднимается, останавливается и симметрично падает обратно, поэтому полное время полёта определяется формулой $$t = \frac{2 \cdot v \cdot \sin\theta}{g}$$ Если удвоить вертикальную скорость или вдвое уменьшить гравитацию, время полёта удвоится. Максимальное время полёта достигается при угле 90° (вертикальный запуск), а наибольшая дальность — при угле 45°.
Пример расчёта
Запустим мяч со скоростью 20 м/с под углом 45° на Земле (\(g = 9{,}81\)). Вертикальная скорость равна \(20\cdot\sin 45° = 14{,}142\) м/с. Время полёта $$t = \frac{2 \cdot 14{,}142}{9{,}81} \approx 2{,}883 \text{ секунды}$$ Максимальная высота \(= \frac{(14{,}142)^2}{2 \cdot 9{,}81} \approx 10{,}19\) м, а дальность \(= 20\cdot\cos 45° \cdot 2{,}883 \approx 40{,}77\) м.
Часто задаваемые вопросы
При каком угле запуска снаряд дольше всего находится в воздухе? При вертикальном запуске (90°) снаряд держится в воздухе дольше всего, потому что вся скорость направлена строго вверх.
Влияет ли масса на время полёта? Нет — без учёта сопротивления воздуха масса сокращается, и значение имеют только скорость, угол и сила тяжести.
Можно ли использовать калькулятор для других планет? Да, достаточно изменить значение гравитации на ускорение свободного падения у поверхности нужного небесного тела.
