Eğik Atış Uçuş Süresi Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Başlangıç Hızı (m/s)

Atış Açısı (derece)

Yerçekimi (m/s²)

Sonuç

Uçuş Süresi

2,883

saniye

Maksimum Yükseklik	10,194 m
Yatay Menzil	40,775 m

Uçuş Süresi Nedir?

Bir cismin uçuş süresi, fırlatıldığı andan tekrar aynı dikey seviyeye dönene kadar havada geçirdiği toplam zamandır. Bu hesaplama aracı, idealleştirilmiş eğik atış hareketini varsayar: hava direnci yok, yerçekimi ivmesi sabit ve atış ile iniş aynı yükseklikte gerçekleşir. Bu konu temel fizik derslerinin vazgeçilmezidir; spor, balistik ve mühendislik hesaplamalarında pratik tahminler için oldukça kullanışlıdır.

Bir mermi parabolik bir yol izler; uçuş süresi fırlatmadan yere inişe kadar geçen süredir.

Nasıl Kullanılır?

Cismin başlangıç hızını metre/saniye cinsinden, yatayla yaptığı atış açısını derece olarak ve yerçekimi ivmesini girin (Dünya için varsayılan değer 9,81 m/s²'dir — Ay için 1,62, Mars için 3,71 değerini kullanın). Araç, uçuş süresini saniye cinsinden verir; ek olarak maksimum yükseklik ve yatay menzil sonuçlarını da gösterir.

Formülün Açıklaması

Atış hızının dikey bileşeni \(v\cdot\sin\theta\) ile ifade edilir. Sabit yerçekimi altında cisim önce yükselir, durur ve simetrik biçimde geri düşer; dolayısıyla toplam uçuş süresi $$t = \frac{2 \cdot v \cdot \sin\!\left(\theta\right)}{g}$$ formülüyle bulunur. Dikey hızı iki katına çıkarmak ya da yerçekimini yarıya indirmek uçuş süresini iki katına çıkarır. Uçuş süresini en üst düzeye çıkaran açı 90°'dir (dik atış); 45° ise yatay menzili en üst düzeye çıkarır.

Reklam

Dikey bileşen \(v\cdot\sin\theta\), merminin havada ne kadar kaldığını belirler.

Örnek Çözüm

Dünya'da (\(g = 9{,}81\)) bir topu 45° açıyla 20 m/s hızla fırlattığınızı düşünün. Dikey hız \(20\cdot\sin 45° = 14{,}142\) m/s olur. Uçuş süresi $$t = \frac{2 \cdot 14{,}142}{9{,}81} \approx 2{,}883 \text{ saniye}$$ hesaplanır. Maksimum yükseklik \(= \frac{(14{,}142)^2}{2\cdot 9{,}81} \approx 10{,}19\) m ve menzil \(= 20\cdot\cos 45° \cdot 2{,}883 \approx 40{,}77\) m olarak bulunur.

Sıkça Sorulan Sorular

Hangi atış açısı en uzun havada kalma süresini verir? Dik atış (90°), cismin tüm hızını dikey yöne aktardığı için cismi havada en uzun süre tutar.

Kütle uçuş süresini etkiler mi? Hayır — hava direncinin olmadığı durumda kütle birbirini götürür; yalnızca hız, açı ve yerçekimi önemlidir.

Başka gezegenler için kullanabilir miyim? Evet, yerçekimi değerini ilgili gök cisminin yüzey çekimine göre değiştirmeniz yeterlidir.