Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Eğik Atış Maksimum Yükseklik Hesaplayıcı, havaya fırlatılan bir cismin başlangıç hızı ve atış açısı verildiğinde ulaştığı en yüksek dikey noktayı bulur. Sabit yerçekimi altında, itki kuvveti olmayan her türlü eğik atış hareketine uygulanır — atılan bir top, vurulan bir futbol topu, fışkıran bir su jeti ya da fırlatılan bir saçma — hava direncini ise hesaba katmaz.
Nasıl Kullanılır?
Başlangıç hızını metre/saniye cinsinden, atış açısını derece olarak (yatay düzleme göre ölçülür) ve yerçekimi ivmesini girin (Dünya'da varsayılan değer 9,81 m/s²'dir; Ay için 1,62, Mars için 3,71 kullanın). Hesaplayıcı; maksimum yüksekliği, atış hızının dikey bileşenini ve tepe noktasına ulaşmak için geçen süreyi verir.
Formülün Açıklaması
Tepe yüksekliği şu formülle bulunur:
$$H = \frac{\left(v\cdot\sin\theta\right)^{2}}{2g}$$Yüksekliğe yalnızca hızın dikey bileşeni, yani \(v\cdot\sin\theta\) katkıda bulunur. Tepe noktasında dikey hız sıfırdır; dolayısıyla \(v_y^2 = (v\cdot\sin\theta)^2 - 2gH\) kinematik bağıntısında son hızı sıfır alırsak H'yi doğrudan elde ederiz. Maksimum yükseklik 90°'lik atışta (dik yukarı) en büyük, 0°'lik atışta (tamamen yatay) ise sıfırdır.
Örnek Hesaplama
Dünya'da (g = 9,81) bir topu 20 m/s hızla ve 45° açıyla fırlatalım. Dikey bileşen \(20 \times \sin(45°) = 14{,}142\) m/s olur. Maksimum yükseklik
$$\frac{(14{,}142)^{2}}{2 \times 9{,}81} = \frac{200}{19{,}62} \approx 10{,}19 \text{ metre}$$ve yaklaşık 1,44 saniye sonra bu noktaya ulaşılır.
Sıkça Sorulan Sorular
Hava direnci hesaba katılıyor mu? Hayır. Boşlukta gerçekleşen ideal eğik atış hareketi varsayılır; bu, yoğun ve yavaş cisimler için iyi bir yaklaşımdır ancak yüksek hızda hareket eden hafif cisimler için yüksekliği olduğundan fazla gösterir.
En fazla yüksekliği hangi açı verir? 90°'lik atış (dik yukarı) yüksekliği en üst düzeye çıkarır; 45°'lik atış ise yatay menzili en üst düzeye çıkarır.
Feet veya mil/saat kullanabilir miyim? Formül birimden bağımsızdır, ancak hız ile yerçekimini tutarlı birimlerde tutmanız gerekir. m/s ve m/s² kullanıldığında sonuç metre cinsinden çıkar.
