Qué hace esta calculadora
La Calculadora de Altura Máxima de un Proyectil determina el punto vertical más alto que alcanza un objeto lanzado al aire, partiendo de su velocidad inicial y su ángulo de lanzamiento. Sirve para cualquier movimiento de proyectil sin propulsión bajo gravedad constante: una pelota lanzada, un balón chutado, un chorro de agua o un perdigón disparado, siempre despreciando la resistencia del aire.
Cómo usarla
Introduce la velocidad inicial en metros por segundo, el ángulo de lanzamiento en grados (medido desde la horizontal) y la aceleración de la gravedad (por defecto, 9,81 m/s² en la Tierra; usa 1,62 para la Luna o 3,71 para Marte). La calculadora te devuelve la altura máxima, la componente vertical de la velocidad de lanzamiento y el tiempo que tarda en llegar al punto más alto.
La fórmula explicada
La altura máxima se obtiene con $$H = \frac{\left(\text{Velocity} \cdot \sin\text{Angle}\right)^{2}}{2\,\text{g}}$$ Solo la componente vertical de la velocidad, \(v \cdot \sin\theta\), contribuye a la altura. En el punto más alto (el ápice) la velocidad vertical es cero, así que aplicando la relación cinemática \(v_y^2 = (v \cdot \sin\theta)^2 - 2gH\) e igualando la velocidad final a cero se despeja H directamente. La altura máxima es mayor con un lanzamiento de 90° (totalmente vertical) y nula con uno de 0° (puramente horizontal).
Ejemplo resuelto
Lanza una pelota a 20 m/s con un ángulo de 45° en la Tierra (g = 9,81). La componente vertical es \(20 \times \sin(45°) = 14{,}142 \text{ m/s}\). La altura máxima es $$H = \frac{(14{,}142)^2}{2 \times 9{,}81} = \frac{200}{19{,}62} \approx 10{,}19 \text{ metros}$$ alcanzada al cabo de unos 1,44 segundos.
Preguntas frecuentes
¿Tiene en cuenta la resistencia del aire? No. Supone un movimiento de proyectil ideal en el vacío, lo cual es una buena aproximación para objetos densos y lentos, pero sobreestima la altura en objetos ligeros a gran velocidad.
¿Qué ángulo da más altura? Un lanzamiento de 90° (totalmente vertical) maximiza la altura, mientras que uno de 45° maximiza el alcance horizontal.
¿Puedo usar pies o mph? La fórmula no depende de las unidades, pero mantén la velocidad y la gravedad en unidades coherentes. Con m/s y m/s² el resultado sale en metros.
