¿Qué es la calculadora de tiro parabólico?
Esta herramienta describe la trayectoria de un objeto lanzado al aire sin resistencia del aire, que cae a la misma altura desde la que partió. A partir de la velocidad inicial, el ángulo de lanzamiento y la aceleración de la gravedad, te devuelve tres datos clave: el alcance horizontal, la altura máxima y el tiempo total de vuelo.
Cómo usarla
Introduce la velocidad inicial en metros por segundo, el ángulo de lanzamiento en grados (de 0 a 90) y la aceleración de la gravedad del lugar (en la Tierra ≈ 9,81 m/s²). La calculadora muestra al instante el alcance, la altura máxima y el tiempo de vuelo. Para una velocidad dada, el alcance máximo se consigue con un ángulo de 45°.
Las fórmulas, explicadas
El alcance se obtiene con $$R = \frac{v^{2}\,\sin\!\left(2\theta\right)}{g}$$, la altura máxima con $$H = \frac{v^{2}\,\sin^{2}\!\left(\theta\right)}{2g}$$ y el tiempo de vuelo con $$T = \frac{2v\,\sin\!\left(\theta\right)}{g}$$. Aquí \(v\) es la velocidad, \(\theta\) el ángulo de lanzamiento y \(g\) la gravedad. Estas expresiones surgen al descomponer la velocidad en sus componentes horizontal y vertical y aplicar la cinemática de aceleración constante.
Ejemplo resuelto
Lanza una pelota a 30 m/s con un ángulo de 30° y g = 9,81 m/s². Alcance = $$30^{2}\cdot\frac{\sin(60°)}{9{,}81} = \frac{900\cdot 0{,}866025}{9{,}81} \approx 79{,}43 \text{ m}.$$ Altura = $$\frac{900\cdot\sin^{2}(30°)}{2\cdot 9{,}81} = \frac{900\cdot 0{,}25}{19{,}62} \approx 11{,}47 \text{ m}.$$ Tiempo = $$\frac{2\cdot 30\cdot\sin(30°)}{9{,}81} = \frac{30}{9{,}81} \approx 3{,}06 \text{ s}.$$
Preguntas frecuentes
¿Qué ángulo proporciona el mayor alcance? Sobre terreno horizontal, los 45° generan el alcance máximo para una velocidad de lanzamiento fija.
¿Tiene en cuenta la resistencia del aire? No. Supone un tiro parabólico ideal en el vacío y con gravedad constante.
¿Por qué se asume que las alturas de lanzamiento y de caída son iguales? Estas fórmulas estándar son válidas cuando el proyectil cae a la misma altura desde la que se lanzó; si las alturas de inicio y final difieren, hay que resolver la ecuación cuadrática completa del tiempo de vuelo.
