Eğik Atış Hesaplama Aracı nedir?
Bu araç, havaya fırlatılan bir cismin hava direnci olmadan izlediği yörüngeyi modeller; cisim, fırlatıldığı yükseklikle aynı seviyeye iner. Başlangıç hızı, atış açısı ve yerçekimi ivmesi girildiğinde üç temel büyüklüğü hesaplar: yatay menzil, maksimum yükseklik ve toplam uçuş süresi.
Nasıl kullanılır?
Başlangıç hızını metre/saniye cinsinden, atış açısını derece olarak (0–90) ve bulunduğunuz yerin yerçekimi ivmesini (Dünya için ≈ 9,81 m/s²) girin. Araç, menzili, en yüksek noktayı ve uçuş süresini anında verir. Belirli bir hız için en uzun menzil, 45°'lik atış açısında elde edilir.
Formüller ne anlatıyor?
Menzil $$R = \frac{v^{2}\,\sin\!\left(2\theta\right)}{g}$$ ile, maksimum yükseklik $$H = \frac{v^{2}\,\sin^{2}\!\left(\theta\right)}{2g}$$ ile ve uçuş süresi $$T = \frac{2v\,\sin\!\left(\theta\right)}{g}$$ ile bulunur. Burada \(v\) hız, \(\theta\) atış açısı ve \(g\) yerçekimi ivmesidir. Bu formüller, hızın yatay ve dikey bileşenlerine ayrılması ve sabit ivmeli hareket denklemlerinin uygulanmasıyla elde edilir.
Örnek çözüm
Bir topu 30 m/s hızla, 30° açıyla ve g = 9,81 m/s² ile fırlatalım. Menzil $$= \frac{30^{2}\cdot\sin(60°)}{9{,}81} = \frac{900\cdot 0{,}866025}{9{,}81} \approx 79{,}43 \text{ m}$$ Yükseklik $$= \frac{900\cdot\sin^{2}(30°)}{2\cdot 9{,}81} = \frac{900\cdot 0{,}25}{19{,}62} \approx 11{,}47 \text{ m}$$ Süre $$= \frac{2\cdot 30\cdot\sin(30°)}{9{,}81} = \frac{30}{9{,}81} \approx 3{,}06 \text{ s}$$
Sıkça sorulan sorular
Hangi açı en uzun menzili verir? Düz zeminde, sabit bir atış hızı için en uzun menzili 45°'lik açı sağlar.
Hava direnci hesaba katılıyor mu? Hayır. Bu hesaplama, sabit yerçekimi altında boşlukta gerçekleşen ideal bir eğik atışı varsayar.
Atış ve iniş yükseklikleri neden eşit kabul ediliyor? Bu standart formüller, cisim fırlatıldığı yükseklikte yere indiğinde geçerlidir; farklı başlangıç ve bitiş yükseklikleri için uçuş süresinin tam ikinci dereceden denklemi gerekir.
