Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, fizikteki klasik eğik atış problemini modeller: belirli bir hız ve açıyla yer seviyesinden fırlatılan ve aynı yüksekliğe geri inen bir cismin hareketini. Hava direnci yok sayılarak ve yerçekimi sabit kabul edilerek üç temel büyüklük hesaplanır: toplam uçuş süresi, ulaşılan maksimum yükseklik ve yatay menzil. Fizik ödevleri, balistik sezgi geliştirme, spor yörüngesi tahminleri ve mühendislik kontrolleri için oldukça kullanışlıdır.
Nasıl kullanılır?
Başlangıç hızını girin ve birimini seçin (m/s veya km/h). Atış açısını 0 ile 90 derece arasında bir değer olarak girin. Yerçekimi ivmesi varsayılan olarak standart değer olan 9,80665 m/s² alınır, ancak bunu değiştirebilirsiniz (örneğin Ay için 1,62). Hız formüller uygulanmadan önce dahili olarak m/s'ye çevrilir (km/h değeri 3,6'ya bölünür) ve açı radyana dönüştürülür.
Formüllerin açıklaması
Hızı bileşenlerine ayırın: yatay \(v\cdot\cos\theta\) ve dikey \(v\cdot\sin\theta\). Dikey hareket simetrik olduğundan uçuş süresi $$t = \frac{2v\cdot\sin\theta}{g}$$ olur. Maksimum yükseklik $$h = \frac{(v\cdot\sin\theta)^{2}}{2g}$$ ile bulunur. Yatay hızı uçuş süresiyle çarptığımızda menzil $$l = \frac{v^{2}\cdot\sin(2\theta)}{g}$$ elde edilir; bu değer \(\theta = 45°\)'de maksimuma ulaşır.
Örnek çözüm
\(v = 30\ \text{m/s}\), \(\theta = 60°\), \(g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\) için: \(v\cdot\sin 60° = 25{,}981\ \text{m/s}\), dolayısıyla $$t = \frac{2\times 25{,}981}{9{,}80665} \approx 5{,}299\ \text{s}$$ $$h = \frac{25{,}981^{2}}{19{,}6133} \approx 34{,}419\ \text{m}$$ ve $$l = \frac{900\times\sin 120°}{9{,}80665} \approx 79{,}479\ \text{m}$$ olur.
Sıkça sorulan sorular
Hangi açı en uzun menzili verir? Düz zeminde ve hava direnci yokken menzili 45° maksimuma çıkarır.
Menzil neden 0° veya 90°'de sıfır olur? 0°'de cisim yer seviyesinde ve yukarı doğru hızı olmadan başlar, dolayısıyla hiç yükselmez; 90°'de ise dümdüz yukarı çıkıp dümdüz aşağı iner.
Atış yüksekliğini veya sürtünmeyi hesaba katıyor mu? Hayır. Atış ve iniş yüksekliklerinin eşit olduğunu varsayar ve hava direncini yok sayar; bu nedenle gerçek dünyadaki mesafeler genellikle daha kısa olur.
