Công cụ này tính gì?
Đây là bài toán vật lý kinh điển về một vật được ném từ mặt đất với vận tốc và góc cho trước, rồi rơi trở lại cùng độ cao ban đầu. Khi bỏ qua sức cản không khí và xem gia tốc trọng trường là không đổi, công cụ trả về ba đại lượng quan trọng: thời gian bay tổng cộng, độ cao cực đại đạt được, và tầm xa theo phương ngang. Công cụ rất hữu ích cho bài tập vật lý, hình dung quỹ đạo đường đạn, ước lượng đường bay trong thể thao và kiểm tra nhanh các tính toán kỹ thuật.
Cách sử dụng
Nhập vận tốc ban đầu và chọn đơn vị (m/s hoặc km/h). Nhập góc ném theo độ, trong khoảng từ 0 đến 90. Gia tốc trọng trường mặc định là giá trị tiêu chuẩn 9,80665 m/s² nhưng bạn có thể thay đổi (ví dụ 1,62 cho Mặt Trăng). Vận tốc sẽ được đổi nội bộ về m/s (giá trị km/h chia cho 3,6) và góc được đổi sang radian trước khi áp dụng công thức.
Giải thích các công thức
Phân tích vận tốc thành hai thành phần: theo phương ngang \(v\cos\theta\) và theo phương thẳng đứng \(v\sin\theta\). Chuyển động theo phương đứng đối xứng, nên thời gian bay $$T = \frac{2v\sin\theta}{g}.$$ Độ cao cực đại là $$H = \frac{(v\sin\theta)^{2}}{2g}.$$ Nhân vận tốc ngang với thời gian bay cho ra tầm xa $$R = \frac{v^{2}\sin(2\theta)}{g},$$ đạt giá trị lớn nhất tại \(\theta = 45^\circ\).
Ví dụ minh họa
Với \(v = 30\ \text{m/s}\), \(\theta = 60^\circ\), \(g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\): \(v\sin 60^\circ = 25{,}981\ \text{m/s}\), do đó $$T = \frac{2\times 25{,}981}{9{,}80665} \approx 5{,}299\ \text{s},$$ $$H = \frac{25{,}981^{2}}{19{,}6133} \approx 34{,}419\ \text{m},$$ và $$R = \frac{900\times\sin 120^\circ}{9{,}80665} \approx 79{,}479\ \text{m}.$$
Câu hỏi thường gặp
Góc nào cho tầm xa lớn nhất? Trên mặt phẳng nằm ngang và bỏ qua sức cản không khí, góc 45° cho tầm xa lớn nhất.
Vì sao tầm xa bằng 0 ở góc 0° hoặc 90°? Ở 0°, vật bắt đầu từ mặt đất mà không có thành phần vận tốc hướng lên nên không bao giờ rời mặt đất; ở 90°, vật bay thẳng lên rồi rơi thẳng xuống đúng chỗ cũ.
Công cụ có tính độ cao điểm ném hay lực cản không? Không. Công cụ giả định điểm ném và điểm rơi cùng độ cao và bỏ qua sức cản không khí, nên trong thực tế khoảng cách thường ngắn hơn.
