Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ này tính ngược lại từ hình dạng quỹ đạo của vật ném xiên. Nếu bạn biết vật đạt độ cao cực đại bao nhiêu (độ cao tối đa h) và bay được bao xa theo phương ngang (tầm xa l), nó sẽ cho ra vận tốc ban đầu, góc ném và tổng thời gian bay. Công cụ giả định bỏ qua sức cản không khí và điểm ném cùng điểm rơi ở cùng một độ cao, nên quỹ đạo là một parabol đối xứng.
Cách sử dụng
Nhập độ cao cực đại tính bằng mét, tầm xa theo phương ngang tính bằng mét, và gia tốc trọng trường (mặc định là gia tốc trọng trường chuẩn 9,80665 m/s²). Nhấn tính toán để xem vận tốc ban đầu cần thiết hiển thị theo cả m/s và km/h, góc ném so với phương ngang, cùng thời gian vật ở trên không. Đặt tầm xa bằng 0 m để mô phỏng trường hợp ném thẳng đứng hoàn toàn (góc = 90°).
Giải thích công thức
Tại điểm cao nhất, vận tốc theo phương thẳng đứng bằng không, nên độ cao cực đại xác định vận tốc thẳng đứng ban đầu: \(v_y = \sqrt{2gh}\). Thời gian bay lên đến đỉnh là \(\sqrt{2h/g}\), và toàn bộ hành trình kéo dài gấp đôi:
$$t = 2\sqrt{\frac{2h}{g}}$$Chuyển động theo phương ngang có vận tốc không đổi, nên \(v_x = \dfrac{l}{2\sqrt{2h/g}}\). Vận tốc ban đầu là tổng vector
$$v = \sqrt{v_x^{2} + v_y^{2}}$$và góc ném so với phương ngang là \(\theta = \arctan\!\left(\dfrac{4h}{l}\right)\) (các thành phần gia tốc trọng trường triệt tiêu nhau trong tỉ số này).
Ví dụ minh họa
Với h = 50 m, l = 80 m, g = 9,80665 m/s²: \(v_y = \sqrt{2\times9{,}80665\times50} = 31{,}316\) m/s. Thời gian bay là \(t = 2\sqrt{100/9{,}80665} = 6{,}387\) s. Vận tốc theo phương ngang là \(v_x = 80 / 6{,}387 = 12{,}526\) m/s. Vậy \(v = \sqrt{12{,}526^{2} + 31{,}316^{2}} = 33{,}73\) m/s (khoảng 121,4 km/h), và \(\theta = \arctan(200/80) = \arctan(2{,}5) = 68{,}20\degree\).
Câu hỏi thường gặp
Công cụ có tính đến sức cản không khí không? Không. Nó sử dụng mô hình ném xiên lý tưởng trong chân không, vốn cho kết quả chính xác với các vật đặc và vận tốc vừa phải.
Nếu độ cao điểm ném và điểm rơi khác nhau thì sao? Mô hình đối xứng giả định hai điểm có cùng độ cao. Khi độ cao khác nhau, mối quan hệ giữa thời gian và tầm xa thay đổi, và các công thức này không còn áp dụng trực tiếp được nữa.
Tại sao góc ném lại không phụ thuộc gia tốc trọng trường? Vì \(\tan\theta = v_y/v_x\) rút gọn thành \(4h/l\), với g triệt tiêu đi. Gia tốc trọng trường vẫn ảnh hưởng đến vận tốc và thời gian bay, chỉ là không ảnh hưởng đến góc ném.
