Máy Tính Tầm Xa Vật Ném là gì?
Công cụ này giúp bạn xác định một vật ném đi xa bao nhiêu theo phương ngang khi được phóng từ mặt đất bằng phẳng. Chỉ cần nhập vận tốc ban đầu, góc phóng và gia tốc trọng trường, máy sẽ cho ra ngay tầm xa theo phương ngang, độ cao cực đại đạt được và tổng thời gian vật ở trên không. Mô hình tính toán bỏ qua sức cản không khí và giả định điểm phóng cùng điểm rơi nằm ở cùng độ cao.
Cách sử dụng
Nhập vận tốc ban đầu theo mét trên giây, góc phóng theo độ (từ 0 đến 90) và gia tốc trọng trường (9,81 m/s² trên Trái Đất, 1,62 trên Mặt Trăng, 3,71 trên Sao Hỏa). Máy sẽ tính tức thì các thông số quỹ đạo. Muốn đạt tầm xa lớn nhất trên mặt phẳng, hãy chọn góc 45°.
Giải thích công thức
Tầm xa theo phương ngang được tính bằng $$R = \frac{v^{2} \cdot \sin(2\theta)}{g}$$ trong đó \(v\) là vận tốc phóng, \(\theta\) là góc phóng và \(g\) là gia tốc trọng trường. Thừa số \(\sin(2\theta)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(\theta = 45°\), đó là lý do góc này cho khoảng cách xa nhất. Độ cao cực đại là \(H = \frac{v^{2} \cdot \sin^{2}(\theta)}{2g}\) và thời gian bay là \(T = \frac{2v \cdot \sin(\theta)}{g}\).
Ví dụ minh họa
Ném một quả bóng với vận tốc 20 m/s ở góc 45° trên Trái Đất (\(g = 9{,}81\)). Khi đó \(\sin(90°) = 1\), nên $$R = \frac{20^{2} \cdot 1}{9{,}81} = \frac{400}{9{,}81} \approx 40{,}77 \text{ m}$$ Độ cao cực đại $$H = \frac{400 \cdot \sin^{2}(45°)}{2 \cdot 9{,}81} = \frac{400 \cdot 0{,}5}{19{,}62} \approx 10{,}19 \text{ m}$$ Thời gian bay $$T = \frac{2 \cdot 20 \cdot \sin(45°)}{9{,}81} \approx 2{,}88 \text{ s}$$
Câu hỏi thường gặp
Góc nào cho tầm xa lớn nhất? Trên mặt phẳng và không có sức cản không khí, góc 45° giúp tối đa hóa tầm xa.
Công cụ này có tính đến sức cản không khí không? Không. Máy sử dụng quỹ đạo lý tưởng trong chân không, khá chính xác với vật chậm hoặc đặc, nhưng sẽ cho tầm xa lớn hơn thực tế đối với vật nhẹ và bay nhanh.
Tôi có dùng được cho các hành tinh khác không? Có — chỉ cần thay đổi giá trị gia tốc trọng trường cho phù hợp với thiên thể đó (ví dụ 1,62 m/s² đối với Mặt Trăng).
