Atış Menzili Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Başlangıç Hızı (m/s)

Atış Açısı (derece)

Yerçekimi (m/s²)

Sonuç

Yatay Menzil

40,77

metre

Maksimum Yükseklik	10,19 m
Uçuş Süresi	2,88 s

Atış Menzili Hesaplama Aracı Nedir?

Bu araç, düz bir zeminden fırlatılan bir cismin yatay yönde ne kadar yol aldığını hesaplar. Başlangıç hızını, atış açısını ve yerçekimi ivmesini girdiğinizde; yatay menzili, ulaşılan maksimum yüksekliği ve cismin havada kaldığı toplam süreyi verir. Hesaplamada hava direnci dikkate alınmaz ve atış ile iniş noktalarının aynı yükseklikte olduğu varsayılır.

Bir merminin yörüngesi: θ açısıyla v fırlatma hızı, R menzili ve h maksimum yüksekliğini oluşturur.

Nasıl Kullanılır?

Başlangıç hızını metre/saniye cinsinden, atış açısını derece olarak (0–90) ve yerçekimi ivmesini (Dünya'da 9,81 m/s², Ay'da 1,62, Mars'ta 3,71) girin. Araç, yörünge değerlerini anında hesaplar. Düz zeminde en uzun menzile ulaşmak için 45°'lik açıyı kullanın.

Formülün Açıklaması

Yatay menzil $$R = \frac{v^{2} \cdot \sin(2\theta)}{g}$$ şeklinde hesaplanır; burada \(v\) atış hızı, \(\theta\) açı ve \(g\) yerçekimi ivmesidir. \(\sin(2\theta)\) çarpanı \(\theta = 45°\)'de en yüksek değerini alır; işte bu yüzden en uzun mesafeyi bu açı sağlar. Maksimum yükseklik $$H = \frac{v^{2} \cdot \sin^{2}(\theta)}{2g}$$, uçuş süresi ise $$T = \frac{2v \cdot \sin(\theta)}{g}$$ formülüyle bulunur.

Fırlatma hızı yatay (v·cosθ) ve dikey (v·sinθ) bileşenlerine ayrılır.

Örnek Hesaplama

Bir topu Dünya'da (\(g = 9{,}81\)) 20 m/s hızla ve 45° açıyla fırlattığınızı düşünün. Bu durumda \(\sin(90°) = 1\) olur ve $$R = \frac{20^{2} \cdot 1}{9{,}81} = \frac{400}{9{,}81} \approx 40{,}77 \text{ m}$$ olarak bulunur. Maksimum yükseklik $$H = \frac{400 \cdot \sin^{2}(45°)}{2 \cdot 9{,}81} = \frac{400 \cdot 0{,}5}{19{,}62} \approx 10{,}19 \text{ m}$$'dir. Uçuş süresi $$T = \frac{2 \cdot 20 \cdot \sin(45°)}{9{,}81} \approx 2{,}88 \text{ s}$$'dir.

Sıkça Sorulan Sorular

En uzun menzili hangi açı sağlar? Hava direncinin olmadığı düz zeminde menzili en üst düzeye çıkaran açı 45°'dir.

Hava direnci hesaba katılıyor mu? Hayır. Araç, boşluktaki ideal yörüngeyi temel alır; bu yaklaşım yavaş veya yoğun cisimler için isabetlidir, ancak hafif ve hızlı cisimlerde menzili olduğundan fazla gösterir.

Diğer gezegenler için kullanabilir miyim? Evet — yalnızca yerçekimi değerini ilgili gök cismine göre değiştirmeniz yeterli (örneğin Ay için 1,62 m/s²).