Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu eğik atış hesaplayıcısı, problemi tersinden çözer. Bilinen bir hızdan menzili bulmak yerine, belirli bir atış açısıyla istediğiniz yatay menzile ulaşmak için gereken başlangıç hızını söyler. Ayrıca toplam uçuş süresini ve yörüngenin tepe yüksekliğini de verir. Model, hava direncinin olmadığını ve atışla inişin aynı yükseklikte gerçekleştiğini (simetrik parabol) varsayar.
Nasıl kullanılır?
Atış açısını derece cinsinden (kesinlikle 0 ile 90 arasında), istenen yatay menzili metre cinsinden ve isteğe bağlı olarak yerçekimi ivmesini girin (varsayılan değer standart yerçekimi, 9,80665 m/s²'dir). Hesaplayıcı; gereken başlangıç hızını hem m/s hem km/sa cinsinden, uçuş süresini saniye cinsinden ve tepe yüksekliğini metre cinsinden döndürür.
Formüller
\(l = v^{2}\cdot\sin(2\theta)/g\) menzil bağıntısından başlangıç hızı çözüldüğünde:
$$v = \sqrt{\dfrac{g\cdot l}{\sin(2\theta)}}$$ burada \(\sin(2\theta) = 2\cdot\sin\theta\cdot\cos\theta\).
Uçuş süresi, menzilin yatay hız bileşenine bölünmesiyle bulunur: $$t = \dfrac{l}{v\cdot\cos\theta}$$ Uçuş süresinin yarısında ulaşılan tepe yüksekliği ise $$h = \dfrac{g\cdot t^{2}}{8}$$ ile verilir.
Çözümlü örnek
\(\theta = 60°\), \(l = 80\ \text{m}\), \(g = 9{,}80665\ \text{m/s}^{2}\) için: \(\sin(120°) = 0{,}866025\) olduğundan $$v = \sqrt{\dfrac{9{,}80665 \times 80}{0{,}866025}} = 30{,}0982\ \text{m/s}\ (108{,}35\ \text{km/sa})$$ Uçuş süresi $$t = \dfrac{80}{30{,}0982 \times 0{,}5} = 5{,}3159\ \text{s}$$ Tepe yüksekliği $$h = \dfrac{9{,}80665 \times 5{,}3159^{2}}{8} = 34{,}640\ \text{m}$$
Sıkça sorulan sorular
Açı neden 0 ile 90 derece arasında olmalı? 0°'de cisim hiç yükselmez, 90°'de ise yatay hızı olmaz; her iki durum da sıfıra bölme hatasına yol açar ve anlamlı bir menzil vermez.
Hava direnci hesaba katılıyor mu? Hayır. Bu, atışla inişin aynı yükseklikte olduğu idealize edilmiş (boşluk ortamı) modeldir.
Tepe yüksekliği yerden mi ölçülüyor? Atış yüksekliğine göre ölçülür.
