這個計算器的功能
這款拋體運動計算器採用「逆向求解」的思路——它不是從已知速度算出射程，而是反過來告訴你：在指定的發射角下，要打中目標水平射程所需的初速度是多少。除此之外，它還會回傳整段軌跡的飛行時間，以及拋物線的最大高度。本模型假設沒有空氣阻力，且發射點與落地點位於同一高度（為對稱拋物線）。
使用方式
輸入發射角（單位為度，須嚴格介於 0 至 90 之間）、目標水平射程（公尺），並可選擇性地填入重力加速度（預設為標準重力 9.80665 m/s²）。計算器會回傳所需的初速度（同時以 m/s 與 km/h 表示）、以秒為單位的飛行時間，以及以公尺表示的最大高度。
計算公式
由射程公式 \(l = v^2 \cdot \sin(2\theta)/\text{g}\) 反解初速度，可得：
$$v_0 = \sqrt{\dfrac{\text{g} \cdot \text{Range }l}{\sin\!\left(2\,\theta\right)}}$$，其中 \(\sin(2\theta) = 2 \cdot \sin\theta \cdot \cos\theta\)。
飛行時間等於射程除以水平速度分量：$$t = \dfrac{\text{Range }l}{v_0 \cos\!\left(\theta\right)}$$最大高度於飛行時間的一半處達到，為 $$h = \dfrac{\text{g}\,t^{2}}{8}$$
範例演算
設 \(\theta = 60°\)、\(l = 80\ \text{m}\)、\(\text{g} = 9.80665\ \text{m/s}^2\)：\(\sin(120°) = 0.866025\)，因此 $$v_0 = \sqrt{9.80665 \times 80 / 0.866025} = 30.0982\ \text{m/s}\ (108.35\ \text{km/h})$$飛行時間 $$t = 80 / (30.0982 \times 0.5) = 5.3159\ \text{s}$$最大高度 $$h = 9.80665 \times 5.3159^2 / 8 = 34.640\ \text{m}$$
常見問題
為什麼發射角必須介於 0 到 90 度之間？在 0° 時拋體完全不會上升，在 90° 時則沒有水平速度，兩者都會造成除以零的情況，無法得到有意義的射程。
這個計算有考慮空氣阻力嗎？沒有。本模型為理想化的真空情境，且假設發射點與落地點等高。
最大高度是從地面算起的嗎？不是，它是相對於發射高度來衡量的。
