Eğik Atış Menzil Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Başlangıç hızı (m/s)

Atış açısı (derece)

Yerçekimi (m/s²)

Sonuç

Yatay Menzil

40,77

metre

Maksimum yükseklik	10,19 m
Uçuş süresi	2,883 s

Eğik atış menzil hesaplayıcı nedir?

Bu araç, hava sürtünmesinin olmadığı düz ve yatay bir zeminde fırlatılan bir cismin yatay menzilini hesaplar. Başlangıç hızını, atış açısını ve yerçekimi ivmesini girdiğinizde, cismin ne kadar uzağa gittiğini, ne kadar yükseğe çıktığını ve havada ne kadar süre kaldığını gösterir. Öğrenciler, mühendisler ve ideal balistik hareketi modellemek isteyen herkes için klasik bir fizik aracıdır.

Nasıl kullanılır?

Başlangıç hızını metre/saniye cinsinden, atış açısını derece olarak (0–90) ve yerçekimi ivmesini (Dünya'da 9,81 m/s², ya da Ay, Mars vb. için değiştirebilirsiniz) girin. Hesapla düğmesine basarak menzili, en yüksek noktayı ve toplam uçuş süresini öğrenin.

Formülün açıklaması

Menzil denklemi $$R = \frac{v^{2}\,\sin(2\theta)}{g}$$ şeklindedir. \(\sin(2\theta)\) çarpanı \(\theta = 45°\)'de maksimum değeri olan 1'e ulaşır; bu yüzden boşlukta en uzak mesafeyi 45°'lik bir atış verir. Maksimum yükseklik, hızın dikey bileşeninden gelir: $$H = \frac{v^{2}\,\sin^{2}\theta}{2g}$$, toplam uçuş süresi ise $$T = \frac{2v\,\sin\theta}{g}$$'dir. Tüm bu denklemler, atış ve iniş yüksekliklerinin eşit olduğunu ve hava direncinin ihmal edilebilir olduğunu varsayar.

Reklam

Menzil 45° fırlatma açısında en fazladır ve simetrik açılar eşit menzil üretir.

Eğik atış hareketinin temel büyüklükleri: θ açısıyla v fırlatma hızı, yatay menzil R ve maksimum yükseklik H.

Örnek çözüm

\(v = 20\ \text{m/s}\), \(\theta = 45°\), \(g = 9{,}81\ \text{m/s}^2\) ile atış yapalım. Bu durumda \(\sin(90°) = 1\) olur, yani $$R = \frac{20^{2} \times 1}{9{,}81} = \frac{400}{9{,}81} \approx 40{,}77\ \text{m}.$$ Maksimum yükseklik $$H = \frac{400 \times \sin^{2}(45°)}{2 \times 9{,}81} = \frac{400 \times 0{,}5}{19{,}62} \approx 10{,}19\ \text{m}.$$ Uçuş süresi $$T = \frac{2 \times 20 \times \sin(45°)}{9{,}81} \approx \frac{28{,}28}{9{,}81} \approx 2{,}883\ \text{s}.$$

Sıkça Sorulan Sorular

Maksimum menzili hangi açı verir? Düz zeminde ve hava direnci olmadan menzili en fazla yapan açı 45°'dir, çünkü \(\sin(2\theta)\) bu noktada en yüksek değerine ulaşır.

Hava direnci hesaba katılıyor mu? Hayır. Bu, ideal boşluk modelidir. Gerçek hayatta sürtünme nedeniyle menzil daha kısa olur.

Başka gezegenler için kullanabilir miyim? Evet — sadece yerçekimi değerini değiştirin (örneğin Ay için 1,62, Mars için 3,71).