飛距離計算ツールとは？
このツールは、空気抵抗のない平らな地面で打ち上げられた発射体（放物体）の水平到達距離を計算します。初速・打ち上げ角度・重力加速度を入力すると、どこまで飛ぶか、どこまで高く上がるか、そして何秒間空中にとどまるかを求められます。物理の定番ツールとして、学生や技術者、理想化した弾道運動をモデル化したいすべての方に役立ちます。
使い方
初速を毎秒メートル（m/s）で、打ち上げ角度を度数（0〜90°）で、重力加速度を入力します（地球上では 9.81 m/s²。月や火星などに合わせて変更も可能です）。「計算」を押すと、飛距離・最高到達点・滞空時間が表示されます。
計算式の解説
射程の公式は $$R = \frac{\text{v}^{2}\,\sin\!\left(2\,\theta\right)}{\text{g}}$$ です。係数 \(\sin(2\theta)\) は \(\theta = 45°\) のとき最大値 1 をとります。これが、真空中では 45° で打ち上げると最も遠くまで飛ぶ理由です。最高到達点は鉛直方向の速度成分から導かれ、$$H = \frac{\text{v}^{2}\,\sin^{2}\theta}{2\text{g}}$$ となります。また、滞空時間は $$T = \frac{2\text{v}\,\sin\theta}{\text{g}}$$ です。いずれも打ち上げ地点と着地地点の高さが等しく、空気抵抗が無視できることを前提としています。
計算例
v = 20 m/s、θ = 45°、g = 9.81 m/s² で打ち上げる場合。\(\sin(90°) = 1\) なので、$$R = \frac{20^{2} \times 1}{9.81} = \frac{400}{9.81} \approx 40.77 \text{ m}$$ 最高到達点は $$H = \frac{400 \times \sin^{2}(45°)}{2 \times 9.81} = \frac{400 \times 0.5}{19.62} \approx 10.19 \text{ m}$$ 滞空時間は $$T = \frac{2 \times 20 \times \sin(45°)}{9.81} \approx \frac{28.28}{9.81} \approx 2.883 \text{ 秒}$$ となります。
よくある質問（FAQ）
飛距離が最大になる角度は？ 平らな地面で空気抵抗がない場合、\(\sin(2\theta)\) が最大になる 45° で飛距離が最大になります。
空気抵抗は考慮されていますか？ いいえ。これは真空を前提とした理想化モデルです。実際の飛距離は空気抵抗（ドラッグ）の影響で短くなります。
地球以外の惑星でも使えますか？ はい。重力加速度の値を変えるだけでOKです（例：月なら 1.62、火星なら 3.71）。
