Máy Tính Vận Tốc Trung Bình là gì?
Công cụ này tính vận tốc trung bình của một vật bằng trung bình cộng của vận tốc đầu (u) và vận tốc cuối (v): \(\bar{v} = (v + u)/2\). Bạn cũng có thể biến đổi công thức để tìm vận tốc đầu hoặc vận tốc cuối khi đã biết vận tốc trung bình và một trong hai mốc còn lại. Mỗi vận tốc có ô chọn đơn vị riêng, nên bạn hoàn toàn có thể trộn các đơn vị khác nhau (ví dụ km/h và m/s) mà vẫn nhận được kết quả chính xác, nhất quán. Đây là bài toán động học thuần túy nên áp dụng giống nhau ở mọi nơi.
Cách sử dụng
1. Chọn phép tính: tìm vận tốc trung bình, vận tốc đầu hoặc vận tốc cuối. 2. Nhập hai vận tốc đã biết và chọn đơn vị cho từng giá trị. 3. Chọn đơn vị bạn muốn hiển thị cho kết quả. 4. Tùy ý chọn số chữ số có nghĩa, hoặc để ở chế độ "tự động". Máy tính sẽ quy đổi mọi giá trị nhập vào về mét trên giây, áp dụng công thức, rồi đổi kết quả sang đơn vị bạn đã chọn.
Giải thích công thức
Đối với chuyển động có gia tốc không đổi (đều), vận tốc trung bình theo thời gian bằng đúng trung bình cộng của hai mốc đầu và cuối:
$$\bar{v} = \frac{v + u}{2}$$
Biến đổi công thức ta được vận tốc đầu \(u = 2\bar{v} - v\) và vận tốc cuối \(v = 2\bar{v} - u\). Vận tốc có thể mang giá trị âm; giá trị âm chỉ đơn giản cho biết vật chuyển động theo chiều ngược lại.
Ví dụ minh họa
Một vật tăng tốc đều từ \(u = 10\ \text{m/s}\) lên \(v = 20\ \text{m/s}\). Vận tốc trung bình là $$\bar{v} = \frac{20 + 10}{2} = \mathbf{15\ \text{m/s}}.$$ Khi trộn đơn vị: nếu \(v = 72\ \text{km/h}\) và \(\bar{v} = 15\ \text{m/s}\), thì \(v = 72 \times 0{,}27778 = 20\ \text{m/s}\), nên \(u = 2 \times 15 - 20 = \mathbf{10\ \text{m/s}}\).
Bảng Chuyển Đổi Đơn Vị Vận Tốc
Đơn vị SI của vận tốc là mét trên giây (m/s). Tất cả các đơn vị được chấp nhận bởi máy tính này được xác định theo mét trên giây. Để chuyển đổi bất kỳ tốc độ thành m/s, nhân với hệ số ở cột thứ hai; để chuyển đổi từ m/s quay lại đơn vị đó, nhân với hệ số đảo ngược ở cột thứ ba (đây chỉ đơn giản là số nghịch đảo).
| Đơn vị | Nhân với (để thành m/s) | Hệ số đảo ngược (từ m/s) |
|---|---|---|
| mét trên giây (m/s) | 1 | 1 |
| kilômét trên giờ (km/h) | 0.27778 | 3.6 |
| dặm trên giờ (mph) | 0.44704 | 2.23694 |
| feet trên giây (ft/s) | 0.3048 | 3.28084 |
| nút (kn) | 0.51444 | 1.94384 |
| xentimét trên giây (cm/s) | 0.01 | 100 |
| inch trên giây (in/s) | 0.0254 | 39.3701 |
Ví dụ tính toán: một ô tô di chuyển với tốc độ 60 mph có vận tốc là \(60 \times 0.44704 = 26.82\) m/s. Chuyển đổi quay lại km/h cho \(26.82 \times 3.6 = \) 96.56 km/h. Vì cả tốc độ ban đầu và tốc độ cuối cùng đều bằng nhau, vận tốc trung bình bằng tốc độ đơn lẻ đó được biểu diễn bằng km/h.
Các Thuật Ngữ & Biến Số Chính
- Vận tốc ban đầu (u)
- Vận tốc của vật tại đầu khoảng thời gian được xem xét. Trong công thức vận tốc trung bình, đây là một trong hai tốc độ điểm cuối; nếu vật bắt đầu từ trạng thái đứng yên, \(u = 0\).
- Vận tốc cuối cùng (v)
- Vận tốc của vật tại cuối khoảng thời gian. Cùng với \(u\), nó xác định sự thay đổi chuyển động trong khoảng thời gian.
- Vận tốc trung bình (\(\bar{v}\))
- Đối với chuyển động có gia tốc không đổi, vận tốc trung bình là trung bình cộng của vận tốc ban đầu và vận tốc cuối cùng: \(\bar{v} = \dfrac{v + u}{2}\). Cách làm tắt này chỉ hợp lệ khi gia tốc đều đặn; ngược lại, vận tốc trung bình phải được tìm từ độ dịch chuyển tổng chia cho tổng thời gian.
- Gia tốc đều (không đổi)
- Một điều kiện trong đó vận tốc thay đổi một lượng bằng nhau trong các khoảng thời gian bằng nhau — gia tốc \(a\) không thay đổi theo thời gian. Đây là giả định làm cho công thức điểm giữa \(\bar{v} = (v+u)/2\) chính xác, vì đồ thị vận tốc theo thời gian là một đường thẳng.
- Độ dịch chuyển
- Sự thay đổi vị trí của vật — một đại lượng vectơ có cả độ lớn và hướng. Dưới gia tốc không đổi, nó bằng vận tốc trung bình nhân với thời gian: \(s = \bar{v}\,t\).
- Quy ước dấu cho hướng
- Vận tốc là một vectơ, vì vậy mỗi giá trị mang theo dấu chỉ hướng dọc theo trục được chọn. Chọn một hướng là dương; chuyển động theo hướng ngược lại là âm. Ví dụ, với \(u = +20\) m/s và \(v = -10\) m/s (vật đảo ngược hướng), vận tốc trung bình là \(\bar{v} = \dfrac{(-10) + (+20)}{2} = +5\) m/s, chỉ ra chuyển động ròng theo hướng dương.
Câu hỏi thường gặp
Vận tốc trung bình luôn bằng (v + u)/2 phải không? Chỉ khi gia tốc không đổi. Với gia tốc thay đổi, vận tốc trung bình thực sự bằng tổng độ dời chia cho tổng thời gian và có thể khác đi.
Tôi có thể trộn các đơn vị không? Có. Mỗi ô nhập có đơn vị riêng, và kết quả được hiển thị theo đơn vị bạn chọn ở ô kết quả.
Kết quả có thể âm không? Có — vận tốc là một đại lượng vectơ, nên giá trị âm cho biết vật chuyển động theo chiều ngược lại.
