평균 속도 계산기 (처음·나중 속도로 계산)

공식	v̄ = (v + u) / 2
가정	등가속도 (일정한 가속도)

평균 속도 계산기란?

이 계산기는 물체의 처음 속도(u)와 나중 속도(v)의 산술 평균으로 평균 속도를 구합니다: $\bar{v} = \frac{v + u}{2}$. 또한 평균 속도와 한쪽 끝 값을 알고 있을 때, 처음 속도나 나중 속도를 거꾸로 구하도록 식을 변형할 수도 있습니다. 각 속도마다 단위 선택 메뉴가 따로 있어서, 예를 들어 km/h와 m/s처럼 서로 다른 단위를 섞어 입력해도 정확하고 일관된 답을 얻을 수 있습니다. 순수한 운동학(kinematics) 계산이므로 어느 나라에서든 동일하게 적용됩니다.

사용 방법

1. 계산 종류를 선택합니다: 평균 속도, 처음 속도, 나중 속도 중에서 구할 값을 고르세요. 2. 이미 알고 있는 두 속도를 입력하고 각각의 단위를 지정합니다. 3. 답을 표시할 단위를 선택합니다. 4. 필요하면 유효숫자 자릿수를 정하거나 "자동"으로 두면 됩니다. 계산기는 모든 입력값을 m/s로 변환한 뒤 공식을 적용하고, 결과를 선택한 출력 단위로 다시 변환해 보여 줍니다.

공식 설명

등가속도(일정한 가속도) 운동에서는 시간에 대한 평균 속도가 양 끝 값의 단순 평균과 같습니다:

$$\bar{v} = \frac{v + u}{2}$$

이 식을 정리하면 처음 속도는 $u = 2\bar{v} - v$, 나중 속도는 $v = 2\bar{v} - u$가 됩니다. 속도는 음수가 될 수 있는데, 음수 값은 단지 반대 방향을 의미할 뿐입니다.

초기 속도 u와 최종 속도 v의 중간값으로서의 평균 속도 — 등가속도 운동에서 평균 속도는 초기 속도(u)와 최종 속도(v)의 중간값이다.

예제 풀이

어떤 물체가 $u = 10 \text{ m/s}$에서 $v = 20 \text{ m/s}$까지 일정하게 가속한다고 합시다. 평균 속도는 $$\bar{v} = \frac{20 + 10}{2} = \mathbf{15 \text{ m/s}}$$입니다. 단위를 섞어 보면, $v = 72 \text{ km/h}$이고 $\bar{v} = 15 \text{ m/s}$일 때, $v = 72 \times 0.27778 = 20 \text{ m/s}$이므로 $u = 2 \times 15 - 20 = \mathbf{10 \text{ m/s}}$가 됩니다.

속력 단위 변환 표

속력의 SI 단위는 초당 미터(m/s)입니다. 이 계산기가 받아들이는 모든 단위는 초당 미터를 기준으로 정의됩니다. 모든 속력을 m/s로 변환하려면 두 번째 열의 계수를 곱하십시오. m/s에서 다시 그 단위로 변환하려면 세 번째 열의 역 계수(단순히 역수)를 곱하십시오.

단위	곱하기 (m/s로)	역 계수 (m/s에서)
초당 미터 (m/s)	1	1
시간당 킬로미터 (km/h)	0.27778	3.6
시간당 마일 (mph)	0.44704	2.23694
초당 피트 (ft/s)	0.3048	3.28084
노트 (kn)	0.51444	1.94384
초당 센티미터 (cm/s)	0.01	100
초당 인치 (in/s)	0.0254	39.3701

계산 예: 시간당 60마일로 이동하는 자동차의 속력은 $60 \times 0.44704 = 26.82$ m/s입니다. 이를 km/h로 다시 변환하면 $26.82 \times 3.6 = $ 96.56 km/h입니다. 초기 속력과 최종 속력이 모두 같으므로, 평균 속도는 km/h로 표현된 단일 속력과 같습니다.

주요 용어 및 변수

초기 속도 (u): 고려 대상인 시간 간격의 시작에서 물체의 속도입니다. 평균 속도 공식에서 두 끝점 속력 중 하나입니다. 물체가 정지 상태에서 시작하면 $u = 0$입니다.
최종 속도 (v): 시간 간격의 끝에서 물체의 속도입니다. $u$와 함께 시간 간격 동안의 운동 변화를 정의합니다.
평균 속도 ($\bar{v}$): 균일한 가속도 운동에서, 평균 속도는 초기 속도와 최종 속도의 산술 평균입니다: $\bar{v} = \dfrac{v + u}{2}$. 이 지름길은 가속도가 균일할 때 만 유효합니다. 그렇지 않으면 평균 속도는 전체 변위를 전체 시간으로 나누어 구해야 합니다.
균일한 (일정한) 가속도: 속도가 동일한 시간 간격에서 동일한 양만큼 변하는 조건입니다. 즉, 가속도 $a$가 시간에 따라 변하지 않습니다. 이는 속도-시간 그래프가 직선이므로 중점 공식 $\bar{v} = (v+u)/2$을 정확하게 만드는 가정입니다.
변위: 물체의 위치 변화입니다. 크기와 방향을 모두 가지는 벡터량입니다. 일정한 가속도에서 이는 평균 속도에 시간을 곱한 값과 같습니다: $s = \bar{v}\,t$.
방향에 대한 부호 관례: 속도는 벡터이므로 각 값은 선택된 축을 따른 방향을 나타내는 부호를 가집니다. 한 방향을 양수로 선택하십시오. 반대 방향으로의 운동은 음수입니다. 예를 들어, $u = +20$ m/s이고 $v = -10$ m/s(물체가 방향을 바꿈)이면, 평균 속도는 $\bar{v} = \dfrac{(-10) + (+20)}{2} = +5$ m/s이며, 양의 방향으로의 순 운동을 나타냅니다.