동전 던지기 시뮬레이터란?
동전 던지기 시뮬레이터는 양면이 공정한 동전을 원하는 횟수만큼 던져 보는 무료 온라인 도구입니다. 단 한 번부터 한 번에 최대 100,000회까지 던질 수 있습니다. 각 던지기는 난수 생성기로 결정되어 앞면 또는 뒷면으로 기록되며, 결과가 집계되어 앞면과 뒷면이 각각 몇 번 나왔는지, 그리고 전체에서 차지하는 비율이 얼마인지 정확히 확인할 수 있습니다. 특정 국가의 규칙에 얽매이지 않는 누구나 쓸 수 있는 확률 도구입니다.
사용 방법
한 번에 던질 동전 개수(1~100,000)를 입력하고 실행하세요. 결과 화면에는 마지막 던지기의 면, 앞면과 뒷면의 누적 횟수, 전체 던진 횟수, 그리고 비율 분포가 표시됩니다. 결과 표에는 각 던지기의 개별 결과가 나열되며(던진 횟수가 아주 많을 때는 처음 200개만 표시되지만, 횟수와 비율은 항상 모든 던지기를 반영합니다).
공식 설명
각 던지기는 앞면이 나올 확률이 50%인 독립적인 베르누이 시행입니다. 시뮬레이터는 [0, 1) 구간의 균등 난수 \(r\)을 뽑아, \(r\)이 0.5보다 작으면 앞면, 그렇지 않으면 뒷면으로 처리합니다. 모든 던지기가 끝나면
$$\%\,\text{Heads} = \frac{\text{Heads}}{\text{Number of Flips}} \times 100$$percentTails = (뒷면 횟수 / 전체 횟수) × 100을 계산하며, 두 값의 합은 항상 100%가 됩니다.
계산 예시
동전을 10번 던졌더니 H, T, H, H, T, T, H, T, H, H 순서로 나왔다고 가정해 봅시다. 앞면 6번, 뒷면 4번입니다.
$$\%\,\text{Heads} = \frac{6}{10} \times 100 = 60\%$$percentTails = (4 / 10) × 100 = 40%이고, 마지막 던지기 결과는 앞면입니다. 결과는 무작위이므로, 직접 10번을 던져 보면 다른 결과가 나올 수 있습니다.
자주 묻는 질문
동전이 정말 공정한가요? 네. 각 던지기는 이전 결과와 무관하게 앞면이 나올 확률 50%, 뒷면이 나올 확률 50%로 정확히 설정되어 있습니다.
왜 정확히 50대 50이 안 나오나요? 표본이 적으면 우연에 의해 결과가 흔들립니다. 던지는 횟수가 늘어날수록 관측된 비율은 50%로 수렴합니다(큰 수의 법칙). 이때 앞면 비율의 표준편차는 대략 \(\sqrt{0.25 / n}\) 정도입니다.
앞면이 연속으로 나오면 다음에는 뒷면이 나올 가능성이 높아지나요? 아닙니다. 그것은 '도박사의 오류'입니다. 과거의 결과는 다음 던지기의 확률을 절대 바꾸지 않습니다.
