ما هو قاذف العملة؟
قاذف العملة أداة مجانية على الإنترنت تحاكي رمي عملة عادلة ذات وجهين بعدد المرات الذي تختاره، من رمية واحدة وحتى 100,000 رمية دفعة واحدة. تُحسم كل رمية بمولّد أرقام عشوائية، وتُسجّل بوصفها «صورة» أو «كتابة»، ثم تُجمَع لتظهر لك بالضبط عدد مرات ظهور كل وجه والنسبة المئوية التي يمثّلها من الإجمالي. إنها أداة احتمالات عامة لا تخضع لأي قواعد خاصة ببلد معيّن.
كيفية الاستخدام
أدخل عدد العملات التي تريد رميها في جولة واحدة (من 1 إلى 100,000) ثم أرسِل. تُظهر النتيجة وجه الرمية الأخيرة، والإجمالي المتراكم للصورة والكتابة، وعدد الرميات الكلي، وتوزيع النسب المئوية. كما يسرد جدول النتائج حصيلة كل رمية على حدة (تُعرض أول 200 رمية في الجولات الكبيرة جدًا، بينما تعكس الأعداد والنسب المئوية دائمًا كل رمية).
شرح المعادلة
كل رمية تجربة برنولي مستقلة باحتمال 50% للصورة. يسحب المحاكي قيمة عشوائية منتظمة \(r\) في المجال [0, 1)؛ فإذا كانت \(r\) أقل من 0.5 كانت النتيجة صورة، وإلا فهي كتابة. وبعد إتمام كل الرميات يحسب:
$$\%\,\text{الصورة} = \frac{\text{الصورة}}{\text{عدد الرميات}} \times 100$$ونسبة الكتابة = (إجمالي الكتابة / إجمالي الرميات) × 100، ويكون مجموعهما دائمًا 100%.
مثال محلول
لنفترض أنك رميت 10 عملات وجاء التسلسل: صورة، كتابة، صورة، صورة، كتابة، كتابة، صورة، كتابة، صورة، صورة. هذا يعني 6 صورة و4 كتابة. فتكون نسبة الصورة:
$$\frac{6}{10} \times 100 = 60\%$$ونسبة الكتابة:
$$\frac{4}{10} \times 100 = 40\%$$ونتيجة الرمية الأخيرة هي صورة. ولأن الجولة عشوائية، فقد تختلف نتيجة جولتك المكوّنة من 10 رميات عن هذه.
الأسئلة الشائعة
هل العملة عادلة فعلًا؟ نعم. لكل رمية احتمال دقيق بنسبة 50% للصورة و50% للكتابة، مستقلٌّ عن كل رمية سابقة.
لماذا لا تكون النتيجة 50/50 بالضبط؟ العيّنات الصغيرة تتذبذب بحكم الصدفة. وكلما زاد عدد الرميات، اقتربت النسب المرصودة من 50% (قانون الأعداد الكبيرة)، إذ يبلغ الانحراف المعياري لنسبة الصورة نحو \(\sqrt{0.25 / n}\).
هل سلسلة من نتائج «الصورة» تجعل «الكتابة» أكثر ترجيحًا في الرمية التالية؟ لا. هذه هي «مغالطة المقامر». النتائج السابقة لا تغيّر أبدًا احتمال الرمية القادمة.
