Yazı Tura Atma Aracı nedir?
Yazı Tura Atma Aracı, adil ve iki yüzlü bir parayı istediğiniz kadar atmanızı simüle eden ücretsiz bir online araçtır; tek bir atıştan tek seferde 100.000 atışa kadar çıkabilirsiniz. Her atış bir rastgele sayı üreteci tarafından belirlenir, yazı veya tura olarak kaydedilir ve sayılır; böylece her birinden kaçar tane geldiğini ve bunların toplama oranını net olarak görebilirsiniz. Ülkeye özel hiçbir kural içermeyen, evrensel bir olasılık aracıdır.
Nasıl kullanılır?
Tek seferde kaç para atmak istediğinizi girin (1 ile 100.000 arası) ve gönderin. Sonuç ekranında son atışın yüzü, gelen yazı ve tura toplamları, toplam atış sayısı ve yüzde dağılımı görüntülenir. Bir sonuç tablosu, her bir atışın sonucunu tek tek listeler (çok büyük serilerde ilk 200 atış gösterilir, ancak sayılar ve yüzdeler her zaman tüm atışları yansıtır).
Formülün açıklaması
Her atış, yazı gelme olasılığı %50 olan bağımsız bir Bernoulli denemesidir. Simülatör, [0, 1) aralığında düzgün dağılımlı rastgele bir \(r\) değeri çeker; \(r\) 0,5'ten küçükse atış yazı, değilse turadır. Tüm atışların ardından
$$\%\,\text{Yazı} = \frac{\text{Yazı}}{\text{Toplam Atış}} \times 100$$ve
$$\%\,\text{Tura} = \frac{\text{Tura}}{\text{Toplam Atış}} \times 100$$hesaplanır; bu iki değerin toplamı her zaman %100'dür.
Örnek hesaplama
Diyelim ki 10 para attınız ve sıralama şöyle çıktı: Y, T, Y, Y, T, T, Y, T, Y, Y. Bu durumda 6 yazı ve 4 tura vardır.
$$\%\,\text{Yazı} = \frac{6}{10} \times 100 = \%60$$$$\%\,\text{Tura} = \frac{4}{10} \times 100 = \%40$$ve son atışın sonucu yazıdır. Seri rastgele olduğu için, sizin yapacağınız 10 atışlık seri farklı sonuçlar verebilir.
Sıkça Sorulan Sorular
Para gerçekten adil mi? Evet. Her atışta yazı gelme olasılığı tam %50, tura gelme olasılığı da tam %50'dir ve her atış önceki atışlardan bağımsızdır.
Neden tam olarak 50/50 çıkmıyor? Küçük örneklemler tesadüfen değişkenlik gösterir. Atış sayısı arttıkça gözlemlenen yüzdeler %50'ye yaklaşır (büyük sayılar yasası); yazı oranının standart sapması yaklaşık \(\sqrt{0{,}25 / n}\) kadardır.
Üst üste yazı gelmesi, bir sonrakinde turayı daha olası kılar mı? Hayır. Bu, kumarbaz yanılgısıdır. Geçmiş sonuçlar bir sonraki atışın olasılığını asla değiştirmez.
