Zar Atma Aracı (1-6 Zar)

Hesaplamaya Girin

Zar Sayısı 1 2 3 4 5 6

Formül

Show calculation steps (1)

1. Total of all dice

   

   The total is the sum of every rolled die face.

Sonuç

Toplam

9

tüm zarların toplamı

Dice Rolled: [ 5, 4 ]

Zar Sayısı	2
Olası En Düşük Toplam	2
Olası En Yüksek Toplam	12

Zar Atma Aracı nedir?

Bu Zar Atma Aracı, gerçek zarların sanal bir alternatifidir. Kaç adet standart altı yüzlü zar atmak istediğinizi (1 ile 6 arasında) seçin; araç her zarı anında ve adil bir şekilde atarak hem tek tek yüzleri hem de toplam sonucu gösterir. Zarlarınızı kaybettiğinizde, hızlıca rastgele bir sayıya ihtiyaç duyduğunuzda ya da tavla, Yahtzee, craps veya zar pokeri gibi masa ve zar oyunlarını pratik bir şekilde oynamak istediğinizde tam aradığınız çözümdür.

Her biri 1'den 6'ya bir yüzü gösteren standart altı yüzlü zar takımı.

Nasıl kullanılır?

Açılır menüden zar sayısını seçin (1, 2, 3, 4, 5 veya 6) ve sonucu getirin. Her zar bağımsız olarak atılır, böylece her sonuç tamamen yeni ve tahmin edilemez olur. Çıktıda her zarın aldığı tek tek değerler (örneğin [5, 1]) ile tüm zarların toplamı listelenir. Tablo ayrıca, seçtiğiniz zar sayısıyla ulaşılabilecek en düşük ve en yüksek toplamı da hatırlatır.

Formülün açıklaması

Araç her zar için 0 (dahil) ile 1 (hariç) arasında düzgün dağılımlı rastgele bir \(r\) sayısı üretir ve ardından şu işlemi yapar:

$$\text{yüz} = 1 + \lfloor r \times 6 \rfloor$$

\(r\) düzgün dağıldığı için 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sonuçlarının her biri tıpkı gerçek bir zar gibi \(1/6\) olasılıkla ortaya çıkar. Toplam ise yalnızca tüm yüzlerin toplamıdır:

$$\text{toplam} = \sum_{i=1}^{n} \text{yüz}_i$$

\(n\) zar için toplam, \(n\) (hepsi bir) ile \(6n\) (hepsi altı) arasında değişir.

Reklam

[0,1) aralığındaki rastgele bir değer altı eşit banda bölünür, her biri bir zar yüzüne eşlenir.

Örnek hesaplama

Diyelim ki 2 zar attınız ve üretilen rastgele değerler 0,83 ve 0,05 oldu. 1. zar:

$$1 + \lfloor 0{,}83 \times 6 \rfloor = 1 + \lfloor 4{,}98 \rfloor = 1 + 4 = 5$$

2. zar:

$$1 + \lfloor 0{,}05 \times 6 \rfloor = 1 + \lfloor 0{,}30 \rfloor = 1 + 0 = 1$$

Yani yüzler [5, 1] ve toplam \(5 + 1 = 6\) olur.

Sıkça Sorulan Sorular

Zarlar adil mi? Evet. Her yüzün ortaya çıkma şansı eşit olarak \(1/6\)'dır ve zarlar birbirinden bağımsızdır.

İki zarda en olası toplam nedir? En sık görülen toplam 7'dir; \(6/36 = 1/6\) olasılıkla gelir. 2 ve 12 ise her biri \(1/36\) olasılıkla en nadir sonuçlardır.

Neden her seferinde farklı sonuç alıyorum? Araç rastgele bir kaynak kullanır; bu nedenle tıpkı gerçek zarlarda olduğu gibi sonuç her atışta değişir.