주사위 굴리기란?
이 주사위 굴리기는 실제 주사위를 대신하는 가상 도구입니다. 일반적인 6면 주사위를 몇 개 굴릴지 1개부터 6개까지 고르면, 각 주사위를 공정하게 굴려 나온 눈과 그 합계를 즉시 보여줍니다. 주사위를 잃어버렸거나 빠르게 무작위 숫자가 필요할 때, 또는 야추, 백개먼, 크랩스, 다이스 포커 같은 보드·주사위 게임을 깔끔하게 즐기고 싶을 때 유용합니다.
사용 방법
드롭다운에서 주사위 개수(1, 2, 3, 4, 5, 6개)를 선택하고 실행하세요. 각 주사위는 독립적으로 굴려지므로 매번 새롭고 예측할 수 없는 결과가 나옵니다. 결과에는 각 주사위의 눈(예: [5, 1])과 모든 주사위의 합계가 표시됩니다. 표에는 해당 개수에서 나올 수 있는 최소 합계와 최대 합계도 함께 안내됩니다.
공식 설명
각 주사위마다 도구는 0 이상 1 미만의 균등 분포 난수 \(r\)을 생성한 뒤, 다음과 같이 계산합니다.
$$\text{face}_i = 1 + \left\lfloor r_i \times 6 \right\rfloor, \quad r_i \in [0,1)$$\(r\)이 균등 분포이므로 1, 2, 3, 4, 5, 6 여섯 가지 결과는 각각 \(1/6\)의 확률로 나오며, 이는 공정한 주사위와 정확히 같습니다. 합계는 단순히 모든 눈을 더한 값입니다.
$$\text{total} = \sum_{i=1}^{n} \text{face}_i$$주사위가 \(n\)개일 때 합계는 \(n\)(모두 1)부터 \(6n\)(모두 6)까지의 범위를 가집니다.
계산 예시
주사위 2개를 굴렸고 난수가 각각 0.83과 0.05라고 가정해 봅시다. 첫 번째 주사위:
$$1 + \lfloor 0.83 \times 6 \rfloor = 1 + \lfloor 4.98 \rfloor = 1 + 4 = 5$$두 번째 주사위:
$$1 + \lfloor 0.05 \times 6 \rfloor = 1 + \lfloor 0.30 \rfloor = 1 + 0 = 1$$따라서 눈은 [5, 1]이고 합계는 \(5 + 1 = 6\) 입니다.
자주 묻는 질문
주사위가 정말 공정한가요? 네. 각 눈이 나올 확률은 모두 \(1/6\)로 동일하며, 주사위끼리는 서로 독립적입니다.
주사위 두 개를 굴릴 때 가장 잘 나오는 합계는? 합계 7이 가장 흔하며 확률은 \(6/36 = 1/6\) 입니다. 반대로 2와 12는 각각 \(1/36\)로 가장 드뭅니다.
왜 굴릴 때마다 결과가 다른가요? 무작위 난수를 사용하기 때문에 실제 주사위처럼 굴릴 때마다 결과가 달라집니다.
