透過 MCP 連接 →

輸入計算

數學公式

數學公式: 骰子產生器(1~6 顆)
Show calculation steps (1)
  1. Total of all dice

    Total of all dice: 骰子產生器(1~6 顆)

    The total is the sum of every rolled die face.

廣告

結果

總和
4
所有骰子的點數總和
Dice Rolled: [ 2, 2 ]
骰子數量 2
可能的最小總和 2
可能的最大總和 12

什麼是骰子產生器?

這款骰子產生器就是實體骰子的虛擬替身。你只要選擇想擲的標準六面骰數量(1 到 6 顆都行),工具就會立刻公平地擲出每一顆,並同時顯示各顆點數和加總後的總和。當你找不到骰子、需要一個隨機數字,或想乾乾淨淨地玩桌遊和擲骰類遊戲(例如快艇骰子 Yahtzee、雙陸棋、花旗骰 craps、骰子撲克)時,都非常好用。

六個六面骰子,顯示一到六的點數
一套標準的六面骰子,每個分別顯示 1 到 6 的點數。

使用方法

從下拉選單選好骰子數量(1、2、3、4、5 或 6 顆),按下送出即可。每顆骰子都是獨立擲出,因此每次結果都是全新且無法預測的。畫面會列出每顆骰子的點數(例如 [5, 1]),以及所有骰子的總和。表格也會提醒你,這個骰子數量下可能出現的最小與最大總和。

公式說明

對每一顆骰子,工具會產生一個介於 0(含)到 1(不含)之間的均勻隨機數 \(r\),再計算點數

$$\text{face} = 1 + \lfloor r \times 6 \rfloor$$

由於 \(r\) 是均勻分布,1、2、3、4、5、6 這六種結果各以 \(1/6\) 的機率出現,和一顆公平骰子完全相同。總和就是所有點數相加:

$$\text{total} = \sum_{i=1}^{n} \text{face}_i$$

擲 \(n\) 顆骰子時,總和的範圍從 \(n\)(全部是 1)到 \(6n\)(全部是 6)。

Advertisement
將 0 到 1 之間的隨機數對應到 1 到 6 骰子點數的示意圖
將 [0,1) 區間的隨機值分成六個相等的區段,每段對應一個骰子點數。

實際範例

假設你擲 2 顆骰子,隨機抽到的數字分別是 0.83 和 0.05。第 1 顆:

$$1 + \lfloor 0.83 \times 6 \rfloor = 1 + \lfloor 4.98 \rfloor = 1 + 4 = 5$$

第 2 顆:

$$1 + \lfloor 0.05 \times 6 \rfloor = 1 + \lfloor 0.30 \rfloor = 1 + 0 = 1$$

所以點數為 [5, 1],總和為 \(5 + 1 = 6\)。

常見問題

這些骰子公平嗎?公平。每個點數都有相同的 \(1/6\) 機率,而且每顆骰子彼此獨立。

兩顆骰子最可能出現的總和是多少?總和 7 最常見,機率為 \(6/36 = 1/6\);而 2 和 12 最罕見,各只有 \(1/36\)。

為什麼我每次的結果都不一樣?因為產生器使用隨機來源,就像真正的骰子一樣,每擲一次結果都會改變。

最後更新: