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數學公式

數學公式: 自責分率(ERA)計算機
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  1. Innings Pitched

    Innings Pitched: 自責分率(ERA)計算機

    Full innings plus partial outs (each out = 1/3 of an inning).

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結果

自責分率(ERA)
4.50
每場自責分
投球局數(IP) 6
狀態 已定義
公式 ERA = (ER × Innings/Game) / IP

什麼是 ERA(自責分率)?

自責分率(Earned Run Average,簡稱 ERA)是棒球與壘球中評估投手表現最經典的指標。它代表投手平均每投滿一場比賽的局數,會失掉幾分自責分。ERA 越低,代表投手越穩定、壓制力越強。計算時只計入「自責分」——因為守備失誤或捕逸(漏接)而失的分數並不算在內。

每場局數比較:棒球9局、壘球7局、少棒聯盟6局
每場局數因聯盟而異:9局(棒球)、7局(壘球)、6局(少棒聯盟)。

如何使用這個計算機

請依序填入投手被打下的自責分(ER)、完整投球局數,再選擇最後一個未完成局數中已出局的人數(0、1 或 2 人)。接著選擇單場局數:標準棒球為 9 局、壘球為 7 局、少棒為 6 局。計算機會回傳四捨五入至小數兩位的 ERA。

公式解析

ERA 的計算方式為:

$$\text{ERA} = \dfrac{\text{自責分} \times \text{單場局數}}{\text{投球局數}}$$

其中投球局數(IP)$$\text{IP} = \text{完整局數} + \dfrac{\text{出局數}}{3}$$由於每抓到一個出局數等於三分之一局,這個計算機直接請你輸入出局人數,以避免記分板上「6.1 = 6⅓ 局」那種容易混淆的小數寫法。

ERA公式示意圖:自責分×每場局數÷投球局數
防禦率(ERA)等於自責分乘以每場局數,再除以投球局數。

實際範例

假設一位棒球投手在 6 局又 2 出局(即 6⅔ 局)中失掉 3 分自責分。投球局數 \(\text{IP} = 6 + 2/3 = 6.6667\),$$\text{ERA} = \dfrac{3 \times 9}{6.6667} = \dfrac{27}{6.6667} = 4.05$$

常見問題

哪些算是自責分?指在沒有守備失誤或捕逸協助下,由投手本身應負責的失分。非自責分(unearned run)不會計入 ERA。

如果投球局數為 0 會怎樣?如果投手沒有抓到任何出局數卻被失分,ERA 在數學上是無法定義的(常以「INF」表示)。本計算機會顯示「無法定義」的訊息,而不會出現除以零的情況。

為什麼要選擇單場局數?這個倍數是用來把失分率換算成「整場比賽」的標準。棒球用 9 局、壘球用 7 局、少棒用 6 局,選對賽制才能得到準確且可互相比較的 ERA。

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