六面骰（D6）擲骰器

輸入計算

骰子數量

每顆骰子的面數

修正值（加到總和）

數學公式

Show calculation steps (2)

1. Expected (Average) Total

   

   Statistical mean total: dice times (sides+1)/2, plus modifier

2. Minimum and Maximum Possible

   

   Min = dice + modifier; Max = dice times sides + modifier

結果

擲骰總計

11

2d6

各顆點數	5, 6
骰子點數總和	11
修正值	0
可能最小值	2
可能最大值	12
期望平均值	7

什麼是 D6 擲骰器？

六面骰（D6）擲骰器是一款虛擬擲骰工具，適用於桌遊、桌上型角色扮演遊戲（TRPG）以及機率教學。它可以一次擲出任意數量的骰子，並支援自訂骰面數量（因此你也能擲 D4、D8、D12、D20 等各種骰子），還能為總和加上一個選填的修正值——就像許多遊戲中常見的「2d6+3」標記法一樣。

標準六面骰子（D6）的結果為 1 到 6。

使用方法

輸入你想擲的骰子數量、每顆骰子的面數（經典 D6 就填 6），以及一個選填的修正值（會加到最終總和上）。送出後，畫面會顯示每一顆骰子的點數、骰子點數的總和、含修正值的最終總和、可能的最小值與最大值，以及統計上的期望平均值。

公式說明

每顆骰子的點數計算方式為 點數 = floor(random() × 面數) + 1。由於 random() 會回傳一個落在 [0, 1) 區間的數字，乘上面數後再取整數（floor），即可得到 0 到「面數−1」之間均勻分布的整數；再加 1 就會平移到我們熟悉的 1 到面數的範圍。最終總和為所有骰子點數的加總再加上修正值。

$$\text{Total} = \sum_{i=1}^{\text{Dice}} \operatorname{rand}\left(1,\ \text{Sides}\right) + \text{Modifier}$$

公平擲骰的期望平均值為 \(n \times (\text{面數} + 1) \div 2 + \text{修正值}\)。

$$\text{Average} = \text{Dice} \cdot \frac{\text{Sides} + 1}{2} + \text{Modifier}$$$$\begin{gathered} \text{Min} = \text{Dice} + \text{Modifier} \\[0.6em] \text{Max} = \text{Dice} \cdot \text{Sides} + \text{Modifier} \end{gathered}$$

Advertisement

該公式將一個隨機值對應到六個相等的區間，每個區間對應一個骰子面。

實際範例

以 2d6+0 為例：每顆骰子的點數介於 1 到 6 之間。可能的最小總和為 2（兩顆都是 1），最大總和為 12（兩顆都是 6），期望平均值則為 \(2 \times (6 + 1) \div 2 = 7\)。某一次實際擲骰可能出現 4 與 3，總和為 7。

常見問題

擲骰結果真的是隨機的嗎？本工具使用偽隨機數產生器，在統計上是公平的，對於遊戲與教學示範來說已綽綽有餘。

我可以擲 D6 以外的骰子嗎？可以——只要更改「每顆骰子的面數」欄位，就能擲出 D4、D8、D10、D20，或任何 2 到 100 面的骰子。

修正值有什麼作用？修正值是一個固定數字，會加到（或從中減去）所有骰子的總和，對應桌遊中如「3d6+2」這樣的標記方式。