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輸入計算

自訂玩法設定(僅在彩券選為「自訂玩法」時生效)

數學公式

數學公式: 樂透號碼產生器
Show calculation steps (1)
  1. Unique draw (rejection sampling)

    Unique draw (rejection sampling): 樂透號碼產生器

    For games requiring distinct numbers, redraw whenever a value already in the set is produced, until mainCount distinct numbers are collected.

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結果

你的快選號碼
5
plays generated for megamillions
  • #0 412515263 +24
  • #1 1125313749 +21
  • #2 1226364354 +7
  • #3 1624283251 +23
  • #4 23313958 +18
彩券 megamillions
主號碼 5 from 1 to 70
特別號 1 from 1 to 25
注數 5

號碼為隨機產生,僅供娛樂之用,並不會提高你的中獎機率。再次送出即可重新抽出一組新號碼。

這個工具能做什麼

樂透號碼產生器會為各大熱門彩券隨機產生「快選」號碼組,支援的玩法包括美國威力球(Powerball)、Mega Millions、歐洲百萬(EuroMillions)、Eurojackpot、加拿大樂透 6/49、英國 Thunderball、Keno,以及每日開獎的 Pick 2 到 Pick 9 數字遊戲。你也可以自訂一款完全屬於自己的玩法,設定要抽幾個號碼、號碼範圍、號碼是否不可重複,以及是否要另外加上一組「特別球(bonus ball)」號碼池。請注意:以上多為國外彩券,玩法與規則僅供參考,實際投注請依各國/各地發行單位的官方規定為準,台灣的大樂透、威力彩等彩券規則略有不同。

彩券上排列著編號球的網格,部分被標示為所選號碼,外加一個特殊的獎勵球
機選會選出一組主號碼,外加一個可選的特殊球。

使用方式

先從下拉選單選擇一款彩券,接著決定要產生幾注(每注都是各自獨立的一組號碼),按下送出即可。每一注都會顯示由小到大排序的主號碼,若該玩法有特別球,也會另外單獨列出。勾選「加入我的幸運數字」並以逗號分隔輸入想要的號碼,系統就會把這些幸運數字鎖進每一注;若玩法含特別球,你還能指定一個固定的特別號。隨時再按一次送出,就能重新抽出一組全新號碼。

運算原理說明

這是一套隨機演算法,而非固定公式。每個號碼都是把一個介於 0 到 1 之間的均勻隨機值 \(r\),對應到所選定的封閉範圍上,計算方式為 $$n = \text{min} + \left\lfloor r \times (\text{max} - \text{min} + 1) \right\rfloor,\quad r \in [0,1)$$ 對於要求號碼不可重複的玩法,產生器採用「拒絕抽樣」:若抽到的號碼已經出現在組合中,就捨棄並重抽,反覆進行直到湊滿所需數量的不重複號碼為止。數字遊戲(Pick 系列)則採「可放回抽樣」,因此允許數字重複,且會保留抽出的先後順序。

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從 min 到 max 的數線被分成相等的區段,一個隨機值 r 映射到其中一個區段
將 \([0,1)\) 區間內的均勻隨機值 \(r\) 縮放並向下取整,落到 min 與 max 之間的一個整數上。

實例演練

以 Mega Millions 為例(5 個主號碼取自 1–70,再加 1 顆 Mega Ball 取自 1–25):假設主號碼抽到的隨機值分別為 0.041、0.260、0.327、0.668 與 0.985。套用 \(n = 1 + \left\lfloor r \times 70 \right\rfloor\) 後,得到 3、19、23、47 與 69。Mega Ball 的隨機值為 0.700,則 $$1 + \left\lfloor 0.700 \times 25 \right\rfloor = 18$$ 最後這一注就是 3 19 23 47 69 +[18]。

常見問題

重新產生會出現一樣的號碼嗎?不會。每次送出都會重新隨機抽號,所以結果每次都不同,這是正常的設計。

用這個能提高中獎機率嗎?不行。所有彩券開獎結果都是隨機的,快選號碼的中獎機率與任何一組合法號碼完全相同。本工具純粹為了方便與娛樂用途。

可以自己設計玩法嗎?可以。選擇「自訂玩法」,設定主號碼數量、範圍、是否不可重複,並可選擇性加入特別球號碼池,幾乎能模擬任何一種彩券格式。

最後更新: