什麼是體育場形？
在幾何學裡，體育場形（stadium）是一種平面圖形，由一個長方形加上分別接在兩端的兩個半圓所組成。若半圓的半徑為 \(r\)，則長方形長為 \(a\)、寬為 \(2r\)（寬度恰好等於直徑）。兩端的半圓合起來，正好構成一個半徑為 \(r\) 的完整圓形。這個名稱來自於運動場跑道與競技場——它們的輪廓正是這種「圓角長方形」的形狀。
計算器使用說明
請依照你已知的兩個數值，從選擇計算方式下拉選單中挑選對應模式。輸入這兩個數值後，可視需要調整 π 的數值或顯示單位，並選擇要四捨五入到幾位有效數字，計算器便會回傳體育場形的四個基本量：半徑 \(r\)、邊長 \(a\)、周長 \(P\) 以及面積 \(A\)。要特別注意的是，你所選的單位純粹只是標示用途——它會直接附加在結果後面（面積會加上平方單位），並不會進行任何單位換算，因此請確保所有輸入值都使用相同的單位。
計算公式
周長等於兩條直邊，加上兩個半圓合併後的完整圓周：$$P = 2a + 2\pi r$$。面積則是長方形面積，加上兩個半圓拼成的完整圓面積：$$A = 2ar + \pi r^2$$。其餘各種模式都只是這兩條公式的代數變形：已知 \(r\) 與 \(A\)，可求 \(a = (A - \pi r^2) / (2r)\)；已知 \(r\) 與 \(P\)，可求 \(a = (P - 2\pi r) / 2\)；已知 \(a\) 與 \(P\)，可求 \(r = (P - 2a) / (2\pi)\)。
範例演算
假設 \(r = 5\)、\(a = 10\)，並取 \(\pi = 3.14159265\)。則 $$P = 2(10) + 2\pi(5) = 20 + 31.4159 = 51.4159$$；$$A = 2(10)(5) + \pi(5)^2 = 100 + 78.5398 = 178.540$$。反過來，若已知 \(r = 5\) 與 \(P = 51.4159\)，則 $$a = (51.4159 - 31.4159) / 2 = 10$$，可驗算出相同的面積 \(178.540\)。
常見問題
為什麼半徑必須大於零？半徑若為零，兩端的弧形端蓋就會消失，而公式 \(a = (A - \pi r^2) / (2r)\) 也會出現除以零的情況，這時圖形就不再是體育場形了。
如果我的面積或周長太小怎麼辦？在面積模式下，必須滿足 \(A \geq \pi r^2\)；在周長相關模式下，則必須滿足 \(P \geq 2\pi r\)（或 \(P \geq 2a\)）。否則推算出的邊長或半徑會變成負值，計算器會將輸入標示為無效。
可以更改 π 的數值嗎？可以——「設定 π =」欄位讓你能自行覆寫這個常數，對於課本中指定使用某個近似值（例如 3.14）的題目特別好用。
