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輸入計算

數學公式

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結果

正方形周長
16
單位
面積(A) 16 square units
邊長(√A) 4 units
公式 P = 4 × √A

這個計算器的功能

當你只知道正方形的面積時,這個工具能幫你算出它的周長。正方形的四個邊長都相等,因此只要先由面積求出邊長,再乘以四,就能得到整個圖形一圈的總長度。輸入任何平方單位的面積,計算器就會回傳對應線性單位的邊長與周長。

使用方法

在輸入框中填入正方形的面積,然後送出。計算器會先以面積開根號求出邊長,再將邊長乘以四得到周長。請確認你輸入的面積為正值——若想得到有意義的周長,正方形的面積不能是負數或零。

公式說明

由於正方形的面積等於邊長乘以邊長(\(A = s^2\)),因此邊長就是面積的平方根:\(s = \sqrt{A}\)。周長則是四個相等邊長的總和,也就是 \(P = 4s\)。將兩者代入後,可得到合併公式:

$$P = 4 \times \sqrt{A}$$

有了這個一步到位的公式,你不必另外計算邊長,不過為了清楚說明,我們仍會將邊長一併列出。

邊長為 s、面積為 A 的正方形,周長顯示為四條邊
正方形的周長是邊長的四倍,而邊長等於面積的平方根。

範例演算

假設一個正方形的面積為 16 平方公尺。它的邊長為 \(\sqrt{16} = 4\) 公尺。周長則是 \(4 \times 4 = 16\) 公尺。若直接套用公式:$$P = 4 \times \sqrt{16} = 4 \times 4 = 16 \text{ 公尺}$$所以一個面積為 16 m² 的正方形,周長恰好是 16 公尺。

透過開平方從面積到邊長,再乘以四從邊長到周長的步驟
對面積開平方求出邊長,再乘以四即得周長。

常見問題

為什麼要把面積開根號?因為面積是邊長的平方,要反推回邊長,就必須取平方根。

周長使用什麼單位?如果你的面積以平方公尺為單位,周長就會是公尺。周長永遠是線性度量,而面積則是平方度量。

這個公式可以用在長方形嗎?不行。這個公式只適用於四邊相等的正方形。長方形需要同時知道長和寬才能計算。

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