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輸入計算

數學公式

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結果

圓周長
25.07
單位(長度)
半徑 3.99
直徑 7.98

這個計算機能做什麼

當你只知道圓的面積,卻想求出它的圓周長(周長)時,這個工具就派上用場了。一般來說,圓周長都是從半徑推算出來,但若你手上只有面積,本計算機可以幫你省去手動換算的麻煩。只要輸入任何正的面積值,計算機就會立即回傳圓周長,並附上對應的半徑與直徑。

使用方式

在輸入框中填入圓的面積,然後送出即可。面積可以使用任何平方單位(cm²、m²、in²、ft²),算出的圓周長就會是相對應的長度單位。計算機同時會顯示半徑與直徑,方便你核對結果是否正確。

公式說明

圓面積的公式為 \(A = \pi r^2\)。將它移項求半徑,可得 \(r = \sqrt{A/\pi}\)。而圓周長為 \(C = 2\pi r\)。把半徑的算式代入後,就能整理成以下這條簡潔的直接公式:

$$C = 2\sqrt{\pi \cdot \text{Area }(A)}$$

這條公式把兩個步驟合而為一,讓你無需另外先算出半徑。

圓形顯示陰影面積 A、半徑 r 以及表示周長 C 的粗輪廓線
圓的周長 C 可透過半徑由圓的面積 A 求得。

實際範例

假設有一個圓,面積為 50 平方公尺。先計算 \(\pi \times 50 = 157.0796\),再開平方根得到 \(12.5331\),最後乘以 2,即得 \(C \approx 25.07\) 公尺。其半徑為 \(\sqrt{50/\pi} = \sqrt{15.9155} \approx 3.99\) 公尺,直徑則約為 7.98 公尺。

展示從圓面積 A 轉換為圓周長 C 的示意圖
從已知面積推導出對應的周長。

常見問答

任何單位都能用嗎?可以。只要面積單位是長度單位的平方即可(例如 m² 對應 m)。這套運算與單位無關,通用於各種度量。

為什麼會同時提到「周長」與「圓周長」?對圓形而言,周長有個專屬名稱叫「圓周長」,兩者指的是同一段邊界長度。

如果我輸入 0 或負數會怎樣?面積必須為正值。輸入 0 或負數時,由於不存在真實的圓,計算結果的圓周長會是 0。

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