什麼是「由直徑求圓面積」計算機？
當你已知圓的直徑——也就是通過圓心、橫跨整個圓的直線距離——這個計算機就能直接幫你算出圓面積。你不必先把直徑除以二換算成半徑，本工具會直接套用以直徑為基礎的公式，省下一個步驟。它同時會列出半徑與圓周長，讓你一次掌握所有資訊。這是一款通用的幾何工具，適用於任何一致的單位（公分、公尺、英吋、英呎），算出的面積即為該單位的平方。
使用方法
輸入圓的直徑，再按下計算即可。結果區會以平方單位顯示面積，下方表格則列出半徑（直徑的一半）與圓周長。請注意直徑所用的單位，會決定答案的單位：以公分為單位的直徑，算出的面積就是平方公分。
公式說明
最經典的面積公式是 \(A = \pi r^{2}\)，其中 \(r\) 為半徑。由於半徑是直徑的一半（\(r = d/2\)），代入後可得 $$A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^{2} = \frac{\pi d^{2}}{4}$$ 其中 \(\pi\)（圓周率）\(\approx 3.14159\)。將直徑平方後再乘上 \(\pi/4\)（\(\approx 0.7854\)），就能直接得到面積。
實際範例
假設一個圓的直徑為 10 個單位，則 $$A = \pi \times \frac{10^{2}}{4} = \pi \times \frac{100}{4} = 25\pi \approx 78.54$$ 平方單位。此時半徑為 5 個單位，圓周長為 \(\pi \times 10 \approx 31.42\) 個單位。
常見問題
可以用英吋或公尺嗎？當然可以。這個公式不限定單位；你輸入什麼單位，面積就是該單位的平方。
如果我只知道半徑怎麼辦？把半徑乘以二就得到直徑，或直接把半徑的兩倍當作直徑輸入即可——算出來的結果與 \(A = \pi r^{2}\) 完全相同。
計算結果有多準確？本工具使用完整的雙精度圓周率 \(\pi\) 進行運算，因此結果可精確到小數點後許多位；只有顯示時才會四捨五入。
