直径から円の面積を求める計算ツールとは？
このツールは、円の「直径」（中心を通って円を横切る直線の長さ）が分かっているときに、その円の面積を求めるためのものです。通常は直径を半分にして半径を出してから計算しますが、本ツールは直径をそのまま使う公式を直接適用するため、その手間が省けます。さらに半径と円周も同時に表示するので、必要な情報がひと目でそろいます。単位を統一していれば（cm、m、インチ、フィートなど）どんな単位でも使える汎用的な幾何計算ツールで、面積はその単位の2乗で返されます。
使い方
円の直径を入力して「計算」を押すだけです。結果欄には面積が平方単位で大きく表示され、その下の表に半径（直径の半分）と円周が示されます。直径の単位は、答えに使いたい単位に合わせてください。たとえば直径をセンチメートルで入力すれば、面積は平方センチメートルで求められます。
公式の解説
円の面積の基本公式は \(A = \pi r^2\)（\(r\) は半径）です。半径は直径の半分（\(r = d/2\)）なので、これを代入すると
$$A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$$となります。ここで π（円周率）\(\approx 3.14159\) です。直径を2乗して \(\pi/4\)（\(\approx 0.7854\)）を掛ければ、面積がそのまま得られます。
計算例
たとえば直径が10単位の円を考えます。すると
$$A = \pi \times 10^2 \div 4 = \pi \times 100 \div 4 = 25\pi \approx 78.54 \text{ 平方単位}$$となります。半径は5単位、円周は \(\pi \times 10 \approx 31.42\) 単位です。
よくある質問
インチやメートルでも使えますか？ はい。この公式は単位に依存しないため、入力した単位の2乗で面積が求められます。
半径しか分からない場合は？ 半径を2倍して直径にするか、半径の2倍の値を直径として入力してください。計算結果は \(A = \pi r^2\) とまったく同じになります。
結果の精度はどのくらいですか？ π を倍精度の値で使用しているため、小数点以下まで非常に高精度です。丸められるのは表示部分のみです。
