円の直径とは？
直径とは、円の中心を通ってその両端を結ぶ直線の長さのこと。円の中に引ける弦のうち、いちばん長いものでもあります。直径は半径のちょうど2倍に等しくなります。この計算ツールでは、すでに分かっている値——半径、円周（円のまわりの長さ）、面積（内側の広さ）——のいずれかから、直径を求めることができます。
使い方
まずプルダウンから、分かっている値（半径・円周・面積）を選びます。次に、その数値を入力欄に入力するだけ。直径はもちろん、対応する半径・円周・面積もすぐに表示されるので、円の全体像をひと目で把握できます。単位は cm、in、m など、お好みのものでそのまま使えます。
公式の解説
これらの関係はすべて、円周率 \(\pi\)（≈ 3.14159）から導かれます。
- 半径から： $$d = 2r$$
- 円周から： \(C = \pi d\) より、式を変形して $$d = \frac{C}{\pi}$$
- 面積から： \(A = \pi r^2\)、かつ \(r = \frac{d}{2}\) なので、これを解くと $$d = 2 \times \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$
計算例
円周が 31.4159 cm の円を考えてみましょう。\(\pi\) で割ると $$d = \frac{31.4159}{3.14159} \approx 10 \text{ cm}$$ となります。したがって半径は 5 cm、面積は \(\pi \times 5^2 \approx 78.54 \text{ cm}^2\) です。同じように、半径が 5 なら直径はそのまま \(2 \times 5 = 10\) と求められます。
よくある質問
直径は必ず半径の2倍になりますか？ はい。どんな円でも、定義上、直径はちょうど半径の2倍（\(2r\)）です。
使える単位は？ このツールは単位を問いません。入力した単位（cm、m、in など）と同じ単位で直径が表示され、面積はその単位の2乗で表されます。
面積から直径を求めるには？ 面積を \(\pi\) で割り、その平方根をとってから2倍します。式にすると $$d = 2\sqrt{\frac{A}{\pi}}$$ です。
