원의 지름이란?
지름은 원의 중심을 지나 한쪽 끝에서 반대쪽 끝까지 이르는 직선 거리로, 원 안에 그을 수 있는 가장 긴 현입니다. 그 길이는 정확히 반지름의 두 배입니다. 이 계산기는 여러분이 이미 알고 있는 값 — 반지름, 둘레(원 둘레의 길이), 또는 넓이(원 내부의 면적) — 무엇이든 하나만 있으면 지름을 구해 줍니다.
계산기 사용 방법
먼저 드롭다운에서 알고 있는 값(반지름, 둘레, 넓이)을 선택한 다음, 그 수치를 값 입력란에 입력하세요. 그러면 지름은 물론 그에 맞는 반지름, 둘레, 넓이까지 즉시 계산되어 원의 전체 정보를 한눈에 파악할 수 있습니다. 단위는 cm, in, m 등 무엇을 쓰든 상관없습니다.
공식 자세히 보기
모든 관계식은 원주율 \(\pi\)(≈ 3.14159)에서 비롯됩니다.
- 반지름으로 구하기: \(d = 2r\)
- 둘레로 구하기: \(C = \pi d\) 이므로, 이를 정리하면 $$d = \frac{C}{\pi}$$
- 넓이로 구하기: \(A = \pi r^2\) 이고 \(r = \frac{d}{2}\) 이므로, 풀어내면 $$d = 2 \times \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$
예제 풀이
예를 들어 어떤 원의 둘레가 31.4159 cm라고 해 봅시다. 이를 \(\pi\)로 나누면 $$d = \frac{31.4159}{3.14159} \approx 10 \text{ cm}$$ 가 됩니다. 따라서 반지름은 5 cm이고, 넓이는 \(\pi \times 5^2 \approx 78.54 \text{ cm}^2\)입니다. 마찬가지로 반지름이 5라면 지름은 곧바로 \(2 \times 5 = 10\)이 됩니다.
자주 묻는 질문
지름은 항상 반지름의 두 배인가요? 네. 정의상 모든 원에서 지름은 정확히 \(2r\)입니다.
어떤 단위를 사용하나요? 이 계산기는 특정 단위에 얽매이지 않습니다. cm, m, in 등 어떤 단위로 입력하든 지름은 같은 단위로 나오며, 넓이는 그 단위의 제곱으로 표시됩니다.
넓이로 지름을 어떻게 구하나요? 넓이를 \(\pi\)로 나눈 뒤 제곱근을 구하고, 거기에 2를 곱하면 됩니다. 즉 \(d = 2\sqrt{\frac{A}{\pi}}\)입니다.
