원기둥 지름 계산기

계산 입력

사용된 반지름	5

원기둥의 지름이란?

원기둥의 지름은 밑면 원의 폭, 즉 원의 중심을 지나 한쪽 가장자리에서 반대쪽 가장자리까지 이어지는 직선의 길이를 말합니다. 지름은 정확히 반지름의 두 배입니다. 이 계산기는 지름을 두 가지 방법으로 구합니다. 반지름에서 바로 구하거나, 원기둥의 부피와 높이를 이용해 간접적으로 구할 수 있습니다.

윗면 원에 반지름과 지름이 표시된 원기둥 — 지름 d는 원형 면을 가로지르며 반지름의 두 배와 같습니다($d = 2r$).

계산기 사용 방법

먼저 입력 방식을 선택하세요. 반지름을 알고 있다면 반지름을 선택해 값을 입력하면, 지름은 단순히 그 값을 두 배로 한 결과가 됩니다. 부피와 높이만 알고 있다면 부피 & 높이를 선택하세요. 이 경우 부피 공식에서 반지름을 역으로 구한 뒤 두 배로 계산합니다. 모든 길이는 같은 단위(예: cm)를 사용해야 하며, 부피는 그 단위의 세제곱(예: cm³)으로 입력해야 합니다.

공식 설명

원기둥의 부피는 $V = \pi r^2 h$입니다. 이 식을 반지름에 대해 풀면 $r = \sqrt{\dfrac{V}{\pi \cdot h}}$가 됩니다. 지름은 $d = 2r$이므로, 두 식을 합치면 다음과 같습니다.

$$d = 2\sqrt{\dfrac{V}{\pi \cdot h}}$$

반지름을 직접 입력하면 이 과정을 건너뛰고 단순히 $d = 2r$로 계산합니다.

부피 V, 높이 h와 유도된 지름 관계를 보여주는 원기둥 — 부피와 높이로부터 반지름은 $\sqrt{\dfrac{V}{\pi h}}$이므로 지름은 그 두 배입니다.

예제 풀이

부피가 1000 cm³이고 높이가 10 cm인 원기둥을 생각해 봅시다. 먼저 반지름을 구합니다. $$r = \sqrt{\dfrac{1000}{\pi \times 10}} = \sqrt{\dfrac{1000}{31.4159}} = \sqrt{31.831} \approx 5.642 \text{ cm}$$ 따라서 지름은 $$d = 2 \times 5.642 \approx 11.28 \text{ cm}$$입니다.