Đường kính của hình trụ là gì?
Đường kính của hình trụ chính là chiều rộng của đáy tròn — đoạn thẳng đi qua tâm đường tròn và nối hai điểm trên đường viền. Nó luôn bằng đúng hai lần bán kính. Công cụ này giúp bạn tìm đường kính theo hai cách: trực tiếp từ bán kính, hoặc gián tiếp từ thể tích và chiều cao của hình trụ.
Cách sử dụng máy tính
Trước tiên hãy chọn dạng dữ liệu bạn có. Nếu đã biết bán kính, chọn Bán kính và nhập giá trị — đường kính chỉ đơn giản là gấp đôi con số đó. Nếu bạn chỉ biết thể tích và chiều cao, hãy chọn Thể tích & Chiều cao; công cụ sẽ giải ngược ra bán kính từ công thức thể tích rồi nhân đôi lên. Lưu ý: mọi độ dài phải dùng cùng một đơn vị (ví dụ cm), còn thể tích phải dùng đơn vị lập phương tương ứng (ví dụ cm³).
Giải thích công thức
Thể tích của hình trụ là \(V = \pi r^2 h\). Giải ra bán kính, ta được \(r = \sqrt{V / (\pi \cdot h)}\). Vì đường kính \(d = 2r\), kết hợp lại ta có:
$$d = 2\sqrt{\dfrac{V}{\pi \cdot h}}$$
Khi bạn nhập trực tiếp bán kính, máy tính sẽ bỏ qua bước này và tính ngay \(d = 2r\).
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình trụ có thể tích 1000 cm³ và chiều cao 10 cm. Trước hết tính bán kính: $$r = \sqrt{\frac{1000}{\pi \times 10}} = \sqrt{\frac{1000}{31{,}4159}} = \sqrt{31{,}831} \approx 5{,}642 \text{ cm}.$$ Khi đó đường kính là $$d = 2 \times 5{,}642 \approx 11{,}28 \text{ cm}.$$
Câu hỏi thường gặp
Đường kính có luôn gấp đôi bán kính không? Đúng vậy. Với bất kỳ đường tròn hay mặt cắt nào của hình trụ, ta luôn có \(d = 2r\) một cách chính xác.
Kết quả dùng đơn vị nào? Đường kính được trả về theo đúng đơn vị độ dài bạn đã nhập. Nếu thể tích tính bằng cm³ và chiều cao bằng cm, thì đường kính cũng tính bằng cm.
Nếu tôi chỉ biết diện tích bề mặt thì sao? Công cụ này dựa trên thể tích và chiều cao. Với diện tích bề mặt, bạn cần một cách biến đổi công thức khác, bởi công thức đó kết hợp cả phần thành xung quanh lẫn hai mặt đáy tròn.
