Silindirin çapı nedir?
Bir silindirin çapı, dairesel tabanının genişliğidir; yani dairenin merkezinden geçerek bir kenardan diğerine uzanan doğru parçasıdır. Çap, yarıçapın tam olarak iki katıdır. Bu hesaplama aracı çapı iki farklı yoldan bulur: doğrudan yarıçaptan ya da dolaylı olarak silindirin hacim ve yüksekliğinden.
Bu araç nasıl kullanılır?
Önce giriş yönteminizi seçin. Yarıçapı biliyorsanız Yarıçap seçeneğini işaretleyip değeri girin; çap basitçe iki katına çıkarılır. Yalnızca hacim ve yüksekliği biliyorsanız Hacim ve Yükseklik seçeneğini kullanın; araç önce hacim formülünden yarıçapı geri hesaplar, ardından bunu ikiyle çarpar. Tüm uzunluklar aynı birimde olmalıdır (örneğin cm) ve hacim de o birimin küpü cinsinden girilmelidir (örneğin cm³).
Formülün açıklaması
Bir silindirin hacmi \(V = \pi r^2 h\) ile verilir. Bu denklemi yarıçap için çözdüğümüzde \(r = \sqrt{\dfrac{V}{\pi \cdot h}}\) elde edilir. Çap \(d = 2r\) olduğundan, bu ifadeleri birleştirdiğimizde şu sonuca ulaşırız:
$$d = 2\sqrt{\dfrac{V}{\pi \cdot h}}$$
Yarıçapı doğrudan girdiğinizde araç bu adımı atlar ve yalnızca \(d = 2r\) işlemini yapar.
Örnek çözüm
Diyelim ki bir silindirin hacmi 1000 cm³ ve yüksekliği 10 cm olsun. Önce yarıçapı bulalım: $$r = \sqrt{\dfrac{1000}{\pi \times 10}} = \sqrt{\dfrac{1000}{31{,}4159}} = \sqrt{31{,}831} \approx 5{,}642 \text{ cm}.$$ Buna göre çap $$d = 2 \times 5{,}642 \approx 11{,}28 \text{ cm}$$ olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Çap her zaman yarıçapın iki katı mıdır? Evet. Her daire ya da silindir kesiti için \(d = 2r\) ilişkisi tam olarak geçerlidir.
Sonuç hangi birimde çıkar? Çap, girdiğiniz uzunluk biriminin aynısında verilir. Hacim cm³, yükseklik cm cinsindense çap da cm olarak hesaplanır.
Yalnızca yüzey alanını biliyorsam ne olur? Bu araç hacim ve yükseklik üzerinden çalışır. Yüzey alanı için ayrı bir düzenleme gerekir; çünkü o formül hem yan yüzeyi hem de iki dairesel tabanı birlikte içerir.
