Çevreden Yarıçap Hesaplama Aracı nedir?
Bu araç, çevresini bildiğiniz bir dairenin yarıçapını bulmanızı sağlar. Çevre, dairenin kenarı boyunca uzanan toplam mesafedir; yarıçap ise merkezden bu kenara çizilen düz çizginin uzunluğudur. Her dairenin çevresi tam olarak yarıçapının 2π katı olduğundan, bu ilişkiyi tersine çevirerek ölçtüğünüz herhangi bir çevre değerinden yarıçapı kolayca elde edebilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Dairenizin çevresini istediğiniz birimde girin (santimetre, inç, metre — sonuç aynı birimde çıkar). Hesapla düğmesine tıkladığınızda araç size yarıçapı, ayrıca pratik olması için çapı (yarıçapın iki katı) ve alanı verir.
Formülün açıklaması
Bir dairenin çevresi \(Ç = 2\pi r\)'dir. Bu denklemi \(r\) için çözdüğümüzde $$r = \frac{Ç}{2\pi}$$ elde edilir; burada \(\pi \approx 3{,}14159\)'dur. Çevreyi yaklaşık olarak \(6{,}2832\)'ye böldüğünüzde yarıçapı bulursunuz. Buradan çap \(d = 2r\), alan ise \(A = \pi r^2\) formülüyle hesaplanır.
Çözümlü örnek
Diyelim ki bir dairenin çevresi 31,4159 birim olsun. Bu durumda $$r = \frac{31{,}4159}{2 \times 3{,}14159} \approx \frac{31{,}4159}{6{,}28318} \approx 5$$ olur. Yani yarıçap yaklaşık 5 birim, çap 10 birim ve alan \(\pi \times 5^2 \approx 78{,}54\) birimkaredir.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi birimleri kullanır? Tutarlı olduğu sürece her birimi kullanabilirsiniz. Çevreyi santimetre cinsinden girerseniz yarıçap da santimetre cinsinden çıkar.
Bunu bir küre için kullanabilir miyim? Evet — bir kürenin en büyük çember çevresi de yarıçapıyla aynı şekilde ilişkilidir: \(r = \frac{Ç}{2\pi}\).
π'nin hangi değeri kullanılıyor? Araç, matematik kütüphanesinde yerleşik olan tam hassasiyetli π değerini kullanır; bu sayede sonuçlar son derece doğrudur.
