À quoi sert ce calculateur ?
Cet outil détermine le rayon d'un cercle lorsque vous connaissez sa circonférence. La circonférence correspond au périmètre du cercle, c'est-à-dire la longueur de son contour, tandis que le rayon désigne la distance en ligne droite entre le centre et ce contour. Comme la circonférence de tout cercle vaut exactement 2π fois son rayon, il suffit d'inverser cette relation pour retrouver le rayon à partir de n'importe quelle circonférence mesurée.
Comment l'utiliser
Saisissez la circonférence de votre cercle dans l'unité de votre choix (centimètres, pouces, mètres — le résultat sera exprimé dans la même unité). Cliquez sur « Calculer » : l'outil affiche le rayon, ainsi que le diamètre (le double du rayon) et l'aire, pour vous faire gagner du temps.
La formule expliquée
La circonférence d'un cercle s'écrit \(C = 2\pi r\). En isolant \(r\), on obtient $$r = \frac{C}{2\pi}$$ où \(\pi \approx 3{,}14159\). Diviser la circonférence par environ \(6{,}2832\) donne donc le rayon. Une fois celui-ci connu, le diamètre vaut \(d = 2r\) et l'aire \(A = \pi r^2\).
Exemple concret
Supposons un cercle dont la circonférence est de 31,4159 unités. On a alors $$r = \frac{31{,}4159}{2 \times 3{,}14159} \approx \frac{31{,}4159}{6{,}28318} \approx 5.$$ Le rayon est donc d'environ 5 unités, le diamètre de 10 unités, et l'aire de \(\pi \times 5^2 \approx 78{,}54\) unités carrées.
Questions fréquentes
Quelles unités sont prises en charge ? N'importe quelle unité, à condition de rester cohérent. Si vous saisissez des centimètres, le rayon sera exprimé en centimètres.
Puis-je l'utiliser pour une sphère ? Oui — la circonférence d'un grand cercle d'une sphère est liée à son rayon de la même manière : \(r = \frac{C}{2\pi}\).
Quelle valeur de π est utilisée ? Le calculateur emploie la valeur de π en pleine précision intégrée à la bibliothèque mathématique : les résultats sont donc d'une grande exactitude.
