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輸入計算

數學公式

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結果

半徑
5
r = C / (2π)
直徑 10
面積 78.5397

什麼是圓周長轉半徑計算機?

這個計算機能在你已知圓周長的情況下,反推出圓的半徑。圓周長指的是繞圓一圈的邊緣總長度,而半徑則是從圓心到邊緣的直線距離。由於任何圓的周長恰好都是半徑的 \(2\pi\) 倍,因此只要把這個關係反過來運用,就能從測得的周長還原出半徑。

使用方式

輸入你的圓周長,單位不限(公分、英吋、公尺都可以,算出的結果會與輸入單位一致)。按下計算後,工具會顯示半徑,並貼心地附上直徑(半徑的兩倍)與面積,方便你一次掌握圓的各項數據。

公式說明

圓周長的公式為 \(C = 2\pi r\)。將其移項求 \(r\),即可得到 $$r = \frac{C}{2\pi}$$,其中 \(\pi \approx 3.14159\)。換句話說,把圓周長除以約 \(6.2832\) 就是半徑。算出半徑後,直徑為 \(d = 2r\),面積則為 \(A = \pi r^2\)。

展示周長、半徑與直徑關係的圓
半徑由周長 \(C\) 除以 \(2\pi\) 求得。

實例演算

假設某個圓的周長為 31.4159 個單位,則 $$r = \frac{31.4159}{2 \times 3.14159} \approx \frac{31.4159}{6.28318} \approx 5.$$ 因此半徑約為 5 個單位,直徑為 10 個單位,面積則為 \(\pi \times 5^2 \approx 78.54\) 平方單位。

給定周長並算出半徑的範例圓
範例:由已知周長求出半徑。

常見問題

這個計算機使用什麼單位?任何一致的單位皆可。如果你輸入的是公分,算出的半徑也會是公分。

可以用來計算球體嗎?可以。球體的大圓周長與其半徑之間的關係完全相同,同樣適用 \(r = \frac{C}{2\pi}\)。

計算時採用的 \(\pi\) 值是多少?本計算機採用數學函式庫內建的完整精度 \(\pi\) 值,因此結果相當精準。

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