परिणाम

त्रिज्या

r = C / (2π)

व्यास	10
क्षेत्रफल	78.5397

परिधि से त्रिज्या कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर तब काम आता है जब आपको किसी वृत्त की परिधि पता हो और आप उसकी त्रिज्या जानना चाहते हों। परिधि का मतलब है वृत्त के किनारे के चारों ओर की कुल दूरी, जबकि त्रिज्या केंद्र से किनारे तक की सीधी दूरी होती है। चूँकि हर वृत्त की परिधि उसकी त्रिज्या की ठीक 2π गुना होती है, इसलिए इस रिश्ते को उलटकर किसी भी मापी गई परिधि से त्रिज्या आसानी से निकाली जा सकती है।

इसका उपयोग कैसे करें

अपने वृत्त की परिधि किसी भी इकाई में दर्ज करें (सेंटीमीटर, इंच या मीटर — परिणाम भी उसी इकाई में मिलेगा)। 'कैलकुलेट' पर क्लिक करते ही टूल आपको त्रिज्या बता देता है, और साथ ही सुविधा के लिए व्यास (त्रिज्या का दोगुना) और क्षेत्रफल भी दिखा देता है।

सूत्र को समझें

किसी वृत्त की परिधि का सूत्र है $C = 2\pi r$। इसमें $r$ के लिए हल करने पर मिलता है $$r = \frac{\text{Circumference (C)}}{2\pi}$$ जहाँ $\pi \approx 3.14159$ होता है। यानी परिधि को लगभग 6.2832 से भाग देने पर त्रिज्या निकल आती है। फिर व्यास $d = 2r$ और क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ से प्राप्त किया जा सकता है।

वृत्त जो परिधि, त्रिज्या और व्यास का संबंध दर्शाता है — त्रिज्या परिधि C को 2π से भाग देकर निकाली जाती है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए किसी वृत्त की परिधि 31.4159 इकाई है। तब $$r = \frac{31.4159}{2 \times 3.14159} \approx \frac{31.4159}{6.28318} \approx 5$$ होगा। यानी त्रिज्या लगभग 5 इकाई, व्यास 10 इकाई और क्षेत्रफल $\pi \times 5^2 \approx 78.54$ वर्ग इकाई होगा।

उदाहरण वृत्त जिसमें दी गई परिधि और गणना की गई त्रिज्या है — हल किया गया उदाहरण: ज्ञात परिधि से त्रिज्या निकालना।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

यह किन इकाइयों का उपयोग करता है? कोई भी एक-समान इकाई। अगर आप सेंटीमीटर में परिधि डालते हैं, तो त्रिज्या भी सेंटीमीटर में मिलेगी।

क्या मैं इसे गोले (sphere) के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ — गोले की बड़ी वृत्तीय परिधि (great-circle) का उसकी त्रिज्या से वही संबंध होता है, यानी $r = \frac{C}{2\pi}$।

π का कौन-सा मान लिया जाता है? यह कैलकुलेटर गणित लाइब्रेरी में मौजूद π के पूर्ण-परिशुद्ध (full-precision) मान का उपयोग करता है, इसलिए परिणाम बेहद सटीक रहते हैं।

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