À quoi sert ce calculateur
Cet outil convertit une date du Compte long maya mésoaméricain — notée sous la forme Baktun.Katun.Tun.Winal.Kin — en sa date équivalente dans le calendrier occidental. Il fournit la date grégorienne proleptique, la date du calendrier julien proleptique, le jour julien (Julian Day Number), ainsi que les positions correspondantes dans les deux calendriers cycliques mayas : le Tzolkin de 260 jours et le Haab de 365 jours. Il repose uniquement sur des calculs arithmétiques universels : il s'applique donc partout dans le monde, sans aucune hypothèse propre à un pays.
Mode d'emploi
Sélectionnez chacune des cinq positions du Compte long dans les menus déroulants. Notez que la position Winal ne va que de 0 à 17, car 18 Winal forment un Tun complet. Choisissez ensuite une constante de corrélation : GMT(584283) correspond à la valeur moderne de Lounsbury (Goodman–Martínez–Thompson modifiée), retenue par défaut, qui place la fin du cycle au 21 décembre 2012, tandis que GMT(584285) est la valeur GMT classique, qui la situe au 23 décembre 2012. Les deux ne diffèrent que de deux jours exactement.
La formule expliquée
On commence par réduire le Compte long en un nombre de jours D à partir de la valeur de chaque position : Baktun = 144 000, Katun = 7 200, Tun = 360, Winal = 20, Kin = 1. Le jour julien vaut alors
$$\begin{gathered} \text{JDN} = D + \text{GMT} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} D &= 144000\,\text{Baktun} + 7200\,\text{Katun} \\ &\quad + 360\,\text{Tun} + 20\,\text{Winal} + \text{Kin} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$où la corrélation est le jour julien de l'origine 0.0.0.0.0. Le JDN est ensuite transformé en date calendaire grâce à l'algorithme entier de Fliegel–Van Flandern (pour le grégorien) et à un algorithme équivalent pour le calendrier julien proleptique. Les positions Tzolkin et Haab découlent d'une arithmétique modulaire appliquée à D, calibrée pour que l'origine corresponde à 4 Ahau 8 Kumku.
Exemple concret
Prenons le Compte long 13.0.0.0.0 avec GMT(584283).
$$D = 13 \times 144\,000 = 1\,872\,000 \text{ jours}$$ $$\text{JDN} = 1\,872\,000 + 584\,283 = 2\,456\,283$$soit le 21 décembre 2012 dans le calendrier grégorien. La Roue calendaire revient alors au célèbre 4 Ahau 3 Kankin.
FAQ
Pourquoi deux constantes de corrélation ? Les spécialistes débattent encore du jour julien exact qui correspond à l'origine maya. Les valeurs 584283 et 584285 sont les deux plus souvent citées ; elles décalent chaque date occidentale de deux jours, mais laissent inchangés les noms du Tzolkin et du Haab, car ceux-ci ne dépendent que de D.
Quelle est la différence entre grégorien et julien ici ? Les deux sont des projections de calendriers modernes vers le passé. Pour les dates antérieures à 1582, le calendrier julien proleptique s'écarte du grégorien proleptique d'un nombre de jours croissant.
Comment l'an 1 av. J.-C. est-il géré ? En interne, l'algorithme utilise la numérotation astronomique des années, où l'an 0 équivaut à 1 av. J.-C. ; le résultat affiché convertit les années nulles ou négatives en une mention « av. J.-C. ».
